تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Goldbach Partition
المؤلف:
Clawson, C
المصدر:
Mathematical Mysteries: The Beauty and Magic of Numbers. New York: Plenum Press
الجزء والصفحة:
...
16-1-2021
2930
+
-
20
Goldbach Partition
A pair of primes 
that sum to an even integer 
are known as a Goldbach partition (Oliveira e Silva). Letting 
denote the number of Goldbach partitions of 
without regard to order, then the number of ways of writing 
as a sum of two prime numbers taking the order of the two primes into account is
|
(1) |
The Goldbach conjecture is then equivalent to the statement that 
or, equivalently, that 
, for every even integer 
.
A plot of 
, sometimes known as Goldbach's comet, for 
up to 2000 is illustrated above.
The following table summarizes the values of several variants of 
for 
, 4, ....
| partition type | OEIS | values |
 1 or prime |
A001031 | 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 3, ... |
 prime |
A045917 | 0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, ... |
 odd prime |
A002375 | 0, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, ... |
Various fractal properties have been observed in Goldbach's partition (Liang et al. 2006).
REFERENCES:
Clawson, C. Mathematical Mysteries: The Beauty and Magic of Numbers. New York: Plenum Press, p. 241, 1996.
Doxiadis, A. Uncle Petros and Goldbach's Conjecture. Faber & Faber, 2001.
Grave, D. A. Traktat z Algebrichnogo Analizu, Vol. 2. Kiev, Ukraine: Vidavnitstvo Akademiia Nauk, p. 19, 1938.
Halberstam, H. and Richert, H.-E. Sieve Methods. New York: Academic Press, 1974.
Lehmer, D. H. Guide to Tables in the Theory of Numbers. Bulletin No. 105. Washington, DC: National Research Council, p. 80, 1941.
Liang, W.; Yan, H.; and Zhi-cheng, D. "Fractal in the Statistics of Goldbach Partition." 12 Jan 2006. https://arxiv.org/abs/nlin.CD/0601024.
Oliveira e Silva, T. "Goldbach Conjecture Verification." https://www.ieeta.pt/~tos/goldbach.html.
Sinisalo, M. K. "Checking the Goldbach Conjecture up to 
." Math. Comput. 61, 931-934, 1993.
Sloane, N. J. A. Sequences A001031/M0213, A002375/M0104, and A045917 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
الاكثر قراءة في نظرية الاعداد
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
قسم الشؤون الفكرية يصدر كتاباً يوثق تاريخ السدانة في العتبة العباسية المقدسة
"المهمة".. إصدار قصصي يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة للقصة القصيرة
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
