المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
مـحددات الطبقـة الاجتـماعيـة للمستهلك وقـياسهـا
2024-12-04
الطبقة الاجتماعية والمنزلة الاجتماعية وخصائص الطبقة الاجتماعية
2024-12-04
معطيات الإخلاص
2024-12-04
موانع الإخلاص
2024-12-04
حقيقة الإخلاص
2024-12-04
الإخلاص في الروايات الشريفة
2024-12-04

تأقيت خيار الرؤية في الفقه الاسلامي
15-3-2017
كشف الاصابة بحشرات المواد المخزونة
2024-01-19
Lucky Number of Euler
8-9-2020
احكام تتعلق بوقت الفرائض والعدول والترتيب بين الصلوات
20-11-2016
حكم المحرم لو وجبت عليه كفارة الصيد ولم يجدها.
18-4-2016
Mitochondria
24-10-2016

Narayana Number  
  
1059   01:54 صباحاً   date: 5-1-2021
Author : MacMahon, P. A.
Book or Source : Combinatory Analysis, 2 vols. New York: Chelsea, 1960.
Page and Part : ...


Read More
Date: 26-12-2019 1012
Date: 29-8-2020 805
Date: 17-2-2020 652

Narayana Number

The Narayan number N(n,k) for n=1, 2, ... and k=1, ..., n gives a solution to several counting problems in combinatorics. For example, N(n,k) gives the number of expressions with n pairs of parentheses that are correctly matched and contain k distinct nestings. It also gives the number Dyck paths of length n with exactly k peaks.

A closed-form expression of N(n,k) is given by

 N(n,k)=1/n(n; k)(n; k-1),

where (n; k) is a binomial coefficient.

Summing over k gives the Catalan number

 C_n=sum_(k=1)^nN(n,k).

Enumerating N(n,k) as a number triangle is called the Narayana triangle.


REFERENCES:

MacMahon, P. A. Combinatory Analysis, 2 vols. New York: Chelsea, 1960.

Narayana, T. V. Lattice Path Combinatorics with Statistical Applications. Toronto, Canada: University of Toronto Press, pp. 100-101, 1979.

Stanley, R. P. Problems 6.36(a) and (b) in Enumerative Combinatorics, Vol. 2. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1999.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.