is prime for , 458329, 942841, 966289, 1510441, ... (OEIS A135430). These values are also known as Lehmer-Ramanujan numbers or LR numbers since the first of them was found by Lehmer (1965). The corresponding primes have explicit values given by , , ... (OEIS A265913).

It is known that if  is prime, then  must be an odd square.

Large values of  for which  is a (probable) prime are summarized in the table below (Lifchitz and Lifchitz).

	decimal digits	discoverer
	180524	N. Lygeros and O. Rozier (May 2015)
	258571	N. Lygeros and O. Rozier (May 2015)
	282048	N. Lygeros and O. Rozier (May 2015)
	498503	N. Lygeros and O. Rozier (May 2015)
	555339	N. Lygeros and O. Rozier (Sep. 2015)

REFERENCES:

Lehmer, D. H. "The Primality of Ramanujan's Tau-Function." Amer. Math. Monthly 72, 15-18, 1965.

Lifchitz, H. and Lifchitz, R. "PRP Records: Probable Primes Top 10000." https://www.primenumbers.net/prptop/searchform.php?form=Tau%28%3F%29&action=Search.

Sloane, N. J. A. Sequences A135430 and A265913 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

جولة تفقدية لمتابعة خطة تنظيم مداخل المعزّين المشاركين في عزاء ركضة طويريج

لتعزيز التعاون الأكاديمي والبحثي.. جامعة الكفيل توقع اتفاقيتي توأمة مع جامعتين عراقيتين

المجمَع العلميّ يواصل إقامة مجلسه العزائي بذكرى شهادة الإمام الحسين (عليه السلام) في النجف الأشرف

قسم حفظ النظام يواصل تنفيذ خطته لتنظيم سير المواكب والزائرين في شهر المحرم

المزيد

الآخبار الصحية

لهذا السبب.. إغلاق 25 مركزًا لعلاج الإدمان في مصر ؟

خلافا للاعتقاد الشائع.. علماء يكشفون أسرار بذور البطيخ ؟!

هذا ما يحدث لجسمك عند تناولك الطماطم بانتظام !

تعرف على أطعمة تسرّع "تعافي الجسم" من حروق الشمس

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الثلوج تغطي الصحراء الأكثر جفافا في العالم!

بتلسكوب "ألما".. التقاط صورا غير مسبوقة لبدايات الكون !

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

المزيد