The logarithmic integral is defined as the Cauchy principal value

			(1)
			(2)

Soldner's constant, denoted  (or sometimes ) is the root of the logarithmic integral,

(3)

so that

(4)

for  (Soldner 1812; Nielsen 1965, p. 88). Ramanujan calculated  (Hardy 1999, Le Lionnais 1983, Berndt 1994), while the correct value is 1.45136923488... (OEIS A070769; Derbyshire 2004, p. 114).

REFERENCES:

Berndt, B. C. Ramanujan's Notebooks, Part IV. New York: Springer-Verlag, pp. 123-124, 1994.

Berndt, B. C. and Evans, R. J. "Some Elegant Approximations and Asymptotic Formulas for Ramanujan." J. Comput. Appl. Math. 37, 35-41, 1991.

Derbyshire, J. Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York: Penguin, 2004.

Finch, S. R. "Euler-Gompertz Constant." §6.2 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 423-428, 2003.

Hardy, G. H. Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work, 3rd ed. New York: Chelsea, pp. 23 and 45, 1999.

Le Lionnais, F. Les nombres remarquables. Paris: Hermann, p. 39, 1983.

Michon, G. P. "Final Answers: Numerical Constants." https://home.att.net/~numericana/answer/constants.htm#mertens.

Nielsen, N. "Theorie des Integrallograrithmus und Verwandter Transzendenten." Part II in Die Gammafunktion. New York: Chelsea, 1965.

Ramanujan, S. Collected Papers of Srinivasa Ramanujan (Ed. G. H. Hardy, P. V. S. Aiyar, and B. M. Wilson). Providence, RI: Amer. Math. Soc., p. 351, 2000.

Sloane, N. J. A. Sequence A070769 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Soldner. Abhandlungen 2, 333, 1812.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

خمسون عامًا من العطاء.. نجم الأعرجي خادم الزائرين بلا انقطاع

العتبة العباسية المقدسة تواصل إقامة مجالسها العزائية لإحياء شهر المحرم

العتبة العباسية المقدسة تطلق سلسلة محاضرات قرآنية عاشورائية في بابل

في مساء اليوم الخامس من المحرّم.. المواكب الكربلائيّة تواصل فعالياتها العزائية

المزيد

الآخبار الصحية

لهذا السبب.. إغلاق 25 مركزًا لعلاج الإدمان في مصر ؟

خلافا للاعتقاد الشائع.. علماء يكشفون أسرار بذور البطيخ ؟!

هذا ما يحدث لجسمك عند تناولك الطماطم بانتظام !

تعرف على أطعمة تسرّع "تعافي الجسم" من حروق الشمس

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الثلوج تغطي الصحراء الأكثر جفافا في العالم!

بتلسكوب "ألما".. التقاط صورا غير مسبوقة لبدايات الكون !

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

المزيد