هل يمكنك تحديد شكل الطبلة من خلال الصوت الذي تُصدره؟
المؤلف:
جرل ووكر
المصدر:
سيرك الفيزياء الطائر
الجزء والصفحة:
ص501
2025-08-27
369
نشر عالم الرياضيات مارك كاك هذا العنوان وهذه الفكرة في عام 1966، إلا أنه يمكن إعادة صياغة سؤاله كالآتي: هل يمكنك تحديد شكل طبلة من خلال الترددات التي يمكن أن تصدر من جلدة تلك الطبلة المستوية؟ أي هل يمكنك بعد سماع الكثير من تلك الترددات، أن تُخَمِّن عبر أي منها ما ستبدو عليه جلدة الطبلة في إحدى الصور؟ هل يمكنك تخمين أي من أجزائها سيهتز وأي منها سيظل ثابتًا؟
شکل1أشكال الوتر المهتز لقطتان للوتر، تظهر اللقطة (أ) النمط الأبسط واللقطة (ب) النمط التالي الأعقد.
الجواب: يُمكنك أن تُميِّز شكل الوتر المثبت بين دعامتين، إذ يتوافق تردُّد بعينه مع نمط معين لاهتزاز الوثر. على سبيل المثال، يتوافق أدنى تردُّد يمكن للوثر أن يهتز عنده مع نمط مُعيَّن تكون نهايات الوتر ثابتة وذلك لأنها مُثبتة على الدعامتين، بينما يهتزُّ مركز الوثر إلى أقصى حد، وتهتز نقاطه المتوسطة بمقادير متوسطة (انظر شكل 1).
يتوافق التردُّد الأعلى التالي مع النمط التالي الأعقد انظر شكل 1ب)، وهكذا. يُقال إنَّ هذه الترددات . هي الترددات التوافقية» للوثر، بينما يُقال إِنَّ أشكال الوتر المماثلة هي النُّسُق الرنانة». ومِن ثَمَّ، بمُجرَّد سماع بعض هذه التردُّدات، يمكنك تمييز النسق المماثل من خلال أي واحدة منها. علاوة على ذلك، إذا كنتَ تعرف كثافة الوثر ودرجة شَده، يمكنك أيضًا معرفة طول الوتر من خلال أدنى تردُّد له.
لجلدة الطبلة المسطحة نُسُقُ رنانة وتردُّدات توافقية مُتشابهة، إلا أن الأنماط تكون معقدة نتيجة لكونها ثنائية الأبعاد يَسْهُلُ الربط بين نسق الاهتزاز وشكل الطبلة بالنسبة لجلود الطبول الدائرية، أما بالنسبة لباقي أشكال جلود الطبول، فيكون الربط بين نسق الاهتزاز (الأجزاء التي تهتز والأجزاء التي تظل ثابتة وشكل جلد الطبلة صعبا. يمكن تمييز شكل الطبلة العادية من خلال صوتها، أما الطبول الأكثر تعقيدًا، فلا يمكننا دائمًا تمييز شكلها وذلك لأنه يمكن لطبلتين مختلفتين في الشكل تمامًا أن تُصدِرا نفس مجموعة الترددات التوافقية. ومع ذلك، حتى في هذه الحالات الصعبة، يُمكننا أن نميز من أي نطقة من جلدة الطبلة يصدر الصوت؛ ومن ثم يمكنك تمييز من أي مكان على الطبلة يصدر الصوت حتى لو لم تتمكن من تمييز شكلها من خلال الصوت.
الاكثر قراءة في الصوت
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
