إن الغرابة الظاهرية المتمثلة في تقصير الميقاتيتين كليهما ، إحداهما منظورة من مرجع الأخرى ، تسبب أحياناً شيئاً من التشويش في ذهن القارىء اللا متمرس . إذ يجب أن لا نتصور أن تمدد الزمن وهم ناجم عن انتشار الاشارة الضوئية أو شيء آخر من هذا القبيل . فليس الأمر مجرد رؤية تظهر لكل راصد أن الميقاتية الأخرى تقصر ، بل إنها تقصر فعلا - إنه مفعول فيزيائي حقيقي . وهناك وسيلة مثيرة لتوضيحه تقضي بايجاد توأمين متماثلين تماماً يشتركان في تجربة تتطلب أن يغادر أحدهما الأرض في صاروخ يسافر ، بسرعة قريبة من سرعة الضوء ، إلى أقرب نجم ( في مجموعة قنطورس) ويعود منه فوراً . تستغرق هذه الرحلة بتمامها على ميقانية التوأم الأرضي عدة سنوات، لكن التوأم الصاروخي يستطيع أن يجعل زمن هذه الرحلة قصيراً بقدر ما يريد وذلك بتقريب سرعة الصاروخ من سرعة الضوء . وبذلك سيعود التوأم الرحالة الى الأرض وهو أكثر شباباً من أخيه المقيم بعدة سنوات ، لأنه لا يكون قد عاش سوى مدة سفر قصيرة مقابل عدة سنوات عاشها أخوه من زمن الأرض . إن من الساحر حقاً أن تتيح نظرية النسبية الخاصة فرصة السفر في الزمان . والواقع أن بامكان أي امرىء ، عندما تتوفر الامكانيات لقذف الصاروخ بسرعة قريبة من سرعة الضوء ، أن يسافر فيه عبر المستقبل دون حدود ، ومن الممتع أن يكسب المسافرون ، الذين يستقلون القطار الى مواقع أعمالهم أثناء حياتهم كلها ، قرابة 310 ثانية في مستقبل مواطنيهم القاعدين في بيوتهم ، لمجرد تزايد سرعة القطار في الذهاب والاياب . بيد أن من المستحيل استغلال تمدد الزمن للسفر عبر ماضي الزمان . فالكسب الزماني النسبوي وحيد الاتجاه : نحو المستقبل .

وعند هذه المرحلة قد يصاب القارىء بالحيرة أمام مانقوله من أن التوأم المسافر يرى الميقاتية الأرضية مقصرة وأنه ، مع ذلك ، يرى لدى عودته أن أخاه الأرضي قد شاخ أكثر منه (بدلاً من أقل منه ) . لقد كان هذا التناقض الظاهري سبباً في حيرة الطلاب أمام نظرية النسبية وفي استعمال جملة مفارقة التوأمين». إنها في الحقيقة ليست مفارقة بالمرة ، ويمكن أن نفهمها بعد فحص عميق لما يراه كل من الراصدين فعلاً . إن كلا منهما سيشاهد (حرفياً) الآخر بفضل إشارات ضوئية ذاهبة - عائدة بينهما. فإذا كانا مفصولين بمسافة كبيرة فإن تأخيراً كبيراً سيطرأ على استقبال هذه الاشارات بسبب المدة التي يحتاجها الضوء لقطع هذه المسافة . ولاعطاء فكرة عن هذا التأخير تذكر أن الضوء يستغرق قرابة 1,3 ثانية كي يقطع المسافة بين الأرض والقمر وقرابة 8,5 ثانية بين الأرض والشمس ، لكنه يحتاج الى أكثر بقليل من أربعين سنة بين الأرض وأقرب نجم إليها ، وهذا النجم يبعد عنها بمسافة 40 مليون مليون كيلو متر ، بيد أن من الأنسب أن نقول إنه يبعد عنها بمسافة 40 سنة ضوئية وهذا يعني أننا عندما نرصد هذا النجم نراه اليوم في الحالة التي كان فيها منذ 40 سنة ، لا كما هو اليوم. كما أن السكان الافتراضيين لكوكب يدور حول هذا النجم يرون شمسنا اليوم كما كانت قبل 40 سنة . (لاحظ أننا قد اعتمدنا هنا على حاضر تشترك فيه الأرض والنجم الأقرب ، ورغم علمنا أن هذا الاشتراك مشكوك فيه بموجب نسبية التزامن . لكن هذه المغالطة يمكن إهمالها بسبب صغر السرعة النسبية بين الأرض والنجم). إن تأثير هذا التأخير الزمني يتجلى في توليد فرق في تزامل سير دوران عقارب) الميقاتيتين اللتين يحملها الراصدان المتباعدان . لكن معدلي سير الميقاتيتين (سرعة دوران العقارب لا يتأثران اذا كانت الميقاتيتان في حالة سكون ، احداهما بالنسبة للأخرى .

لنفترض الآن أن الراصيدين يتباعدان . فمع تزايد المسافة يتزايد اختلاف التزامل بين ميقاتيتيهما ، أي أن كلا منهما تتأخر في تأشيراتها عن الأخرى . وهذا التأخر عن التزام يجعل كلا من الميقاتيتين تبدو للراصد الآخر وكأنها ذات تقصير معرايد. إن هذا المفعول الجديد ينضاف الى مفعول تمدد الزمن ولكنه، كما فرى ، أو منشأ مختلف جذرياً . فا كانت الميقاتيتان تتقاربان ، بدل أن تتباعدا ، فإن هذا المفعول الجديد يعمل في الاتجـ المعاكس فتبدو الميقاتيتان مسبقتين. لكن مفعول تمدد الزمن ينشأ عن نظرية النسبية الخاص حصراً مهما كان اتجاه الحركة النسبية للراصدين ، بينها المفعول الآخر يحدث لكل حركة موجية ويتغير اتجاهه بتغير اتجاه الحركة النسبية ، وهو ، في حالة الأمواج الصوتية مثلاً يتجلى في تغير حدة الصغير الذي يصدره قطار يقترب من إنسان فيمر به ثم يبتعد عنه وهذا ما يسمى عادة مفعول دوبلر (باسم الفيزيائي النمساوي كريستيان دوبلر Doppler 1803 - 1853) ويؤدي الى تغير تواتر الموجة إن من المفيد غالباً أن ننظر الى الاهتزازات الموجية المنتظمة وكأنها دقات ميقاتية. ففي حالة الأمواج الضوئية يتجلى تغير التواتر عندما يبتعد منبع الضوء ، بتغير لون الضوء - بما يسمى انزياح طيف الضوء نحو الأحمر ولهذا السبب يطلق غالباً على مفعول دوبلر الضوئي اسم الانزياح نحو الأحمر ، وهو الشيء الذي يستغله الفلكيون لاستقاء معلومات عن حركة الأجرام السماوية البعيدة . الواقع أن الرصد العملي، فيما بين المرجعين المتحركين ، يتأثر عموماً بكلا المفعولين معاً : دوبلر وتمدد الزمن النسبوي . ومفعول دوبلر ينعدم إذا كانت الحركة النسبية عرضانية ، أي عمودية على خط النظر لا موازية له. على أن استعمال كلمة «يرى» في توصيف الرصد المتبادل بين المرجعين وفي غالبية المناقشات التي تتناول تمدد الزمن ، يتضمن إهمال ما ينجم عن مفعول دوبلر ويحدو بالقارىء لأن يعتبره مقتصراً على الحركة العرضانية . لكن المفعولين موجودان كليهما في تجربة الرحلة المغلقة ( أي رحلة الذهاب والإياب معاً) التي . يقوم بها أحد التوأمين .

شکل 2 - 5 . مفعول دوبلر . الميقاتية البعيدة تبتعد عن الأرض. وهي في الساعة الثالثة تلق في النقطة A على بعد مليون كيلو متر . لكن الراصد لايرى هذا الحدث إلا بعد خمس ثوان المدة التي يستغرقها الضوء للوصول من 4 إليه . وبعد ساعة واحدة تصل الميقاتية الى B على مسافة مليون كيلو متر من الأوض. لكن الراصد لا يرى تأشيرتها على الساعة الرابعة - بعد 10 ثوان من وصولها الى B ، لأنها على بعد مضاعف. وبذلك يبدو للراصد الأرضي. الميقاتية تقصر بمقدار خمس ثوان في الساعة. ولو كانت الميقاتية تقترب منه لوجد أنها تست

بمقدار خمس ثوان في الساعة (بالنسبة لميقاتيته في الحالتين طبعاً).

ولايضاح كل هذه المعلومات نعمد الآن الى تحليل مفصل لما يرى كل توأم على حدة أثناء الرحلة المغلقة ، آخذين بعين الاعتبار كلا المفعولين : دوبلر وتمدد الزمن . ولتحديد كل ذلك نفترض أن التوأم A يسافر الى نجم يبعد عن الأرض بمسافة 10 سنوات ضوئية وبسرعة ثابتة تساوي 0.90 = v أي 90٪ من سرعة الضوء ، ثم يعود فوراً الى الأرض بالسرعة نفسها . وسنهمل مدتي التسارع والتباطؤ اللتين لابد أن يعانيهما ليبلغ هذه السرعة الهائلة ، وهما مدتان يمكن مبدئياً تقصيرهما بقدر مانريد . وأثناء هذه الرحلة المغلقة كلها يبقى B على الأرض راصداً لـ A ولميقاتيته وهما يبتعدان ثم يقتريان .

إن استعمال دستور تمدد الزمن (2 - 6) يدل على أن كلا من التوأمين سيلاحظ أن ميقاتية الآخر تقصر بمعدل 2٫3 عن ميقاتيته ، وذلك دون أخذ مفعول دوبلر في الحسبان . فبسرعة 0.9 يقطع A مسافة 10 سنوات ضوئية في 10 ÷ 0٫9 = 1ر11 سنة أرضية يقيسها B على ميقاتيته الخاصة ؛ لكن ميقاتيه A ستشير ، لدى وصوله الى النجم وبسبب تمدد الزمن ، الى 11٫1 : 2٫3 = 4,84 سنة صاروخية . لكن B لن يعلم بوصول A الى النجم الا بعد 10 سنوات من هذا الوصول ، وهي المدة التي تستغرقها لتبلغ الأرض الاشارة الضوئية التي تحمل خبر ذلك الوصول . وبنتيجة ذلك كله سيرى B أن رحلة الذهاب قد استغرقت عملياً على ميقاتيته 11٫1 + 10 - 211 سنة أرضية . وبما أن ميقانية A لم تسجل ، لزمن الذهاب هذا ، سوى 4,84 سنة صاروخية فإن B سيلاحظ أن ميقاتية أخيه تقصر عملياً أثناء الذهاب بمعدل 21٫1 + 4,84 - 4,36 ، منها 2٫3 بسبب تمدد الزمن النسبوي والباقي بسبب مفعول دوبلر .

ولمعرفة ما يلاحظه A ، عن B وميقاتيته أثناء الذهاب ، تذكر أن الرصدين يجب أن يكونا متناظرين تماماً بين الراصدين العطاليين بموجب مبدأ النسبية الخاصة الذي يقودنا الى أن ننظر الى هذا الأمر النظرة نفسها عندما نعتبر A ساكناً و B مبتعداً عنه بالسرعة 0.90 . فيكون بنتيجة ذلك أن A سيرى الحوادث على الأرض أبطا زمنياً بمعدل 4,36 (منها 2,3 أيضاً بسبب تمدد الزمن النسبوي) . ولما كان A يصل الى النجم بعد 4,84 سنة صاروخية على ميقاتيته (لاحظ أن A و B متفقان على تأشيرة ميقاتية الصاروخ لحظة الوصول إلى النجم) فانه ، عندما ينظر الى الأرض لحظة وصوله الى النجم ، لن يلحظ من الحوادث التي تقع عليها سوى تلك التي حدثت بعد انطلاقه من الأرض  بـ 4,84 ÷ 4,36 = 1,1 سنة . وفي رحلة الاياب يتقارب الراصدان بسرعة 0.90 وتقصر كل ميقاتية بالنسبة للأخرى ، وبسبب تمدد الزمن النسبوي ، بالمعدل نفسه3,2، الذي كان حاصلاً أثناء الذهاب ، لكن مفعول دوبلر سيتدارك بالتسبيق التقصير الميقاتي الذي كان يحدث قبلئذ .

وبما أن الرحلة المغلقة كلها (ذهاباً وإياباً)  تستغرق 11٫1×2 = 22,2 سنة أرضية (على ميقاتية B ، لأن مدة الذهاب تساوي دوماً مدة الأياب، وهي 1ر11 سنة أرضية و 4,84 سنة صاروخية وبما أن B قد رأى الوصول الى النجم يحدث على ميقاتيته بعد 21,1 ساعة فإنه سيرى عليها أن رحلة الاياب قد استغرقت 22٫2 - 21٫1 = 1,1 سنة فقط . أما فيما يخص A فان رحلة الاياب تستغرق على ميقاتيته 4,84 سنة صاروخية يراها B مضغوطة الى ارا سنة أرضية ، أي أن الحوادث التي تحدث في الصاروخ أثناء الاياب تظهر عملياً لـ B متسرعة بمعدل 4,84 + 1,1 = 4,36 . أما بخصوص A الذي ، في بدء إيابه ، لا يلحظ من حوادث الأرض سوى تلك التي حدثت بعد انطلاقة منها بـ 1,1 سنة ، فيجب منطقياً أن يرى الـ 21٫1 سنة أرضية المتبقية لإيابه متقلصة إلى 4,84 سنة صاروخية تسجلها ميقاتيته الخاصة : وهذا يقابل تسرعاً زمنياً للحوادث الأرضية ، كما يراها A ، بمعدل  21,1 + 4,84 - 4,36 أيضاً . فلا فرق إذن بين A و B من جهة تسرع الحوادث كما يراها كل منها لدى الآخر ، أي أن التناظر بينهما يبقى قائماً طوال مدة الرحلة . يمكن أن نرى أن A يعود إلى الأرض بعد انطلاقه منها بـ 9٫7 سنة صاروخية تقريباً ،

فيجد أن 22٫2 سنة أرضية قد انقضت وأن أخاه التوأم قد شاخ أكثر منه بـ 12٫5 سنة تقريباً. وقد كانت الأرصاد متماثلة بين A و B أثناء مراحل الرحلة كلها . فلا مفارقة إذن . وتمدد الزمن واقع حقيقي ، وليس مجرد وهم رؤيوي تسببه الاشارات الضوئية . أما سبب أن يشيخ B أكثر من A فنستطيع عزوه إلى واقع أن A هو الذي يتغير مرجع مقارنته أثناء تسارعه الى أن تبلغ سرعته القيمة 0.90 ثم ينعكس اتجاه حركته فجأة عند النجم . وهكذا ، ورغم أن المفعولين الزمنيين متناظران بين A و B أثناء فترتي السرعة المنتظمة ، فإن الرحلة بمجموعها ليست متناظرة لديهما بسبب فترات التسارع والتباطؤ المفاجئة التي يعانيها A وحده . ونذكر هنا أن التسارع مطلق في نظرية النسبية ويمكن أن يكتشفه A من جراء معاناته لقوة تجره في صاروخه إلى الخلف أو إلى الأمام أثناء التسارع أو التباطؤ ، بينما لا يعاني B أي قوة من هذا القبيل وهو ساكن على الأرض. والانعكاس المفاجيء لسرعة A يعني ، برغم كون تسرع الميقاتيتين وإبطائهما مساوياً 4,36 بالنسبة للراصدين A و B كليهما ، أن يرى التسرع يحدث أثناء نصف رحلته بينما لايراه B يحدث الا أثناء 1٫1 سنة من أصل 2 22 سنة ، مدة الرحلة كلها . وليس للميقاتيتين دخل في أعماق هذا الأمر . وللقارىء الذي اربكته هذه المناقشة أن يستعين

 بالجدول 2 - 1 .

الجدول 2 - 1 . حل و مفارقة ، التوأمين . فرق بين A ) في الصاروخ ) و B ( باق على الأرض ) في المدد بالسنوات في رحلتي الذهاب والإياب ، كما تقرأ عملياً على الميقاتيتين . إن الرحلة المغلقة كلها تستغرق 22٫2 سنة أرضية و 9٫7 سنة صاروخية :

نستطيع أن نستغل تجربة التوأمين لتوضيح نتيجة مثيرة أخرى لنظرية النسبية الخاصة . إن A يسافر بالسرعة 0.90 بالنسبة للأرض ، لكنه يقطع المسافة بينها وبين النجم في 4,84 سنة صاروخية . فهذه المسافة لابد أن تظهر لـ A مساوية

 0,9 × 4,84 - 4,36 سنة ضوئية بدلاً من 10 سنوات ضوئية بالنسبة لـ B . فالمسافة المكانية قد تقلصت إذن بمعدل تمدد الزمن ، أي بالمعدل نفسه .

 وهذا التقلص الطولي معروف باسم تقلص لورنتس - فيتزجيرالد ، ( H Lorentz . ، ألماني ، 1853 - 1928 . G. Fitzgerald ، إرلندي ، 1851 - 1901 ) ؛ وهو تناظري تماماً بين الراصدين المتحركين بانتظام ( ومرة أخرى نرى أن رؤية ، للأطوال الساكنة عند B ، أقصر مما يراها B ناجمة عن أن النجم مفترض ساكناً بالنسبة للأرض ، لا بالنسبة للصاروخ ) . وهو يقضي بأن الراصد المتحرك بانتظام يظهر للآخرين رقيقاً في منحى الحركة. ويجب أن لا نظن أن هذا الترقق ناجم عن قوة فيزيائية تضغط على الراصد ، بل هو ، كتمدد الزمن، خاصية فيزيائية من خصائص الفضاء نفسه ؛ ذلك أن الراصد لا يحس ولا يرى أي شيء غير عادي في مرجعه الخاص ، لكنه بدلاً من ذلك يرى كل ما في العالم المحيط به، والمتحرك بالاتجاه والمعاكس ، متقلصاً أيضاً في منحى الحركة . لاحظ أخيراً أن كل الأشياء تظهر ، للمتحرك بسرعة v قريبة جداً من سرعة الضوء c ، رقائق ذات ثخن جد صغير في منحى الحركة !

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الإعلام يشارك في الاجتماع التحضيري لمناقشة الخطة الإعلامية لزيارة عاشوراء

بحضور متوليها الشرعي.. العتبة العباسية المقدسة تواصل إقامة المجالس الحسينية لإحياء شهر المحرم

قسم الشؤون الفكرية يطلق برنامجه التبليغي في أكثر من 20 دولة إفريقية

شعبتا الخطابة النسوية والتوجيه الديني تواصلان إقامة المجالس الحسينية في مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة تكشف علاقة خطيرة بين عمر الأم وصحة مولودها

دراسة تحذر.. اضطراب نوم بسيط قد يسبب الموت المبكر ؟

الاستحمام بالماء الساخن.. راحة مؤقتة وأضرار دائمة للبشرة

ماذا يحدث للجسم عند تخطي وجبة الإفطار؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

كيف تساعد الصيانة الوقائية في الحفاظ على كفاءة التكييف في سيارتك ؟

في ظاهرة غريبة حيرت العلماء.. كوكبنا قد يسجل أقصر يوم في التاريخ هذا الصيف!

السد الصيني العملاق يعيق دوران الأرض ويغيّر شكلها ؟

السعودية تطلق 10 تجارب علمية إلى محطة الفضاء الدولية

المزيد

مواضيع ذات صلة

اللا تناظر بين الماضي والمستقبل ( معنى اللا تناظر في الزمن)

المكان - الزمان الجديد الرباعي الأبعاد

أسرع من الضوء ؟(سرعة الضوء كحد نهائي: ماذا لو تجاوزناها؟)

هزيمة الزمن النيوتني

ماذا عن E=mc2؟

عدم التوافق بين جاذبية نيوتن والنسبية الخاصة

الفزياء والكون .. النسبية الخاصة

Relativistic energy

Relativistic mass

Transformation of velocities

The twin paradox

Equivalence of mass and energy