لا يمكن للأبعاد الفضائية في نظرية الأوتار أن تتجعد بأي طريقة كانت، لأن المعادلات التي تنبثق من هذه النظرية تقيد بشدة الشكل الهندسي الذي تتخذه تلك الأبعاد. وفي العام 1984، بين كل من فيليب كانديلاس من جامعة تكساس بأوستين وغاري هو رويتس وأندرو سترومنغر من جامعة كاليفورنيا في سانتا ياربارا، وإدوارد ويتن، أن هناك فصيلاً معيناً من الأشكال الهندسية سداسية الأبعاد يمكن أن يتفق مع هذه الشروط وتعرف هذه الأشكال باسم فراغات كالابي – ياو (Calabi-Yau Spaces) أو (أشكال كالابي - ياو) على شرف اثنين من علماء الرياضة هما يوجينيو كالابي من جامعة بنسلفانيا، وشينغ ياو من جامعة هارفارد، اللذان لعبت أبحاثهما في هذا الموضوع - قبل ظهور نظرية الأوتار – دوراً محورياً في فهم هذه الفراغات. وعلى الرغم من أن الرياضيات التي تصف فراغات كالابي - ياو معقدة ودقيقة، إلا أننا يمكن أن نأخذ فكرة عن الكيفية التي تبدو عليها عن طريق إحدى الصور ونبين في الشكل رقم (98) مثالاً لأحد فراغات كالابي – ياو(9). ولا من بد أن تأخذ في اعتبارك عند النظر إلى هذه الصورة في الشكل أنها مقيدة بحدود، حيث أننا نحاول أن نمثل شكلاً سداسي الأبعاد على ورقة ثنائية الأبعاد، الأمر الذي يشكل صعوبات واضحة غير أن الصورة تحمل فكرة تقريبية لما قد يبدو عليه فراغ كالابي – ياو"

 الشكل رقم (8-9)

وما الصورة في إلا واحدة من عشرات آلاف الأمثلة لأشكال كالابي - ياو التي تتفق مع المتطلبات الصارمة للأبعاد الإضافية التي انبثقت عن نظرية الأوتار. ومع أن هذا الشكل ينتمي لعائلة من عشرات آلاف الأعضاء، وبذا فإنه لا يبدو كاستثناء، إلا أنه يجب مقارنته مع العدد اللانهائي من الأشكال الممكنة رياضياً وبهذا المقياس فإن فراغات كالابي - ياو تعتبر نادرة بالفعل.

وحتى تكتمل الصورة، علينا أن نتخيل الآن أننا نستبدل كل الكرات في الشكل رقم (7-8) التي تمثل بعدين متجعدين - بفراغ كالابي - ياو. بمعنى أن نظرية الأوتار تزعم أنه عند كل نقطة على الأبعاد الثلاثة الممتدة والمألوفة، هناك ستة أبعاد لم ترد من قبل حتى الآن، وهي متجعدة بشدة في واحد من هذه الأشكال المعقدة كما هو مصور في الشكل رقم (8-10). وهذه الأبعاد متكاملة وتمثل جزءاً كلي الوجود من النسيج الفضائي، فهي موجودة في كل مكان. فإذا حركت يدك على شكل قوس كبير، فإنك في الواقع لا تحركها خلال الأبعاد الثلاثة الممتدة فقط، بل خلال هذه الأبعاد المتجعدة كذلك. ومن الطبيعي، ولأن الأبعاد المتجعدة متناهية الصغر، أنك عندما تحرك يدك تطوف حولها عدداً هائلاً من المرات، مع العودة لنفس نقطة البداية كل مرة. ويعني مدى هذه الأبعاد المتجعدة الضئيل أنه لا يوجد حيز للأجسام الكبيرة مثل يدك لتتحرك فيه - وينتهي الأمر بعد أن حركت يدك بأنك لم تدرك إطلاقاً ما حدث أثناء رحلتك خلال أبعاد كالابي - ياو المتجعدة.

الشكل رقم (8-10)

تبعاً للنظرية الأوتار، للكون أبعاد إضافية متجعدة في أحد أشكال كالابي - ياو.

وهذه سمة مذهلة لنظرية الأوتار. غير أنه إذا كنت عملي التفكير، فإن عليك أن ترجع بالمناقشة إلى الموضوع الأساسي المتماسك. والآن وبعد أن تكون لدينا إدراك أفضل عن الشكل الذي قد تبدو عليه الأبعاد الإضافية، فإن السؤال الذي يطرح نفسه الآن . هو ما هي الخواص الفيزيائية التي تنتج من الأوتار التي تتذبذب خلال هذه الأبعاد وكيف يمكن مقارنة هذه الخواص بالمشاهدات التجريبية؟ وهذا هو تساؤل نظرية الأوتار الذي يساوي 64000$.

مواضيع ذات صلة

الهندسة الكمية

التثمين والتحديات: مستقبل نظرية الأوتار في فيزياء الكون

نظرية الأوتار والتحدي الكبير: اختيار الفراغ المناسب ( الاحتمالات الكلية)

ثقوب كالابي-ياو: مفتاح العائلات الثلاث للجسيمات في نظرية الأوتار( الطريق إلى التجربة )

نظرية الأوتار: تنبؤات عظيمة في انتظار الدليل التجريبي(الأدلة الواضحة بصمات التجارب)

إطلاق النار أمكنة مختلفة

المستتبعات الفيزيائية للأبعاد الإضافية

ألغاز الأبعاد الخفية: لماذا نعيش في ثلاثة أبعاد فقط؟"( بعض التساؤلات)

أبعاد أكثر ونظرية الأوتار

نظرية كالوزا - كلاين الحديثة

التوحد في الأبعاد الأعلى

الحركة جيئة وذهاباً على خرطوم المياه: تصور الأبعاد الخفية في الكون الأنيق