الفرق عملية رياضية ترتبط بالمجموعات وتسمى أيضاً عملية طرح المجموعات تجاوزاً , تنشأ هذه العملية من مجموعتين مجموعة ثالثة عناصرها تنتمي إلى مجموعة الاولى ولا تنتمي إلى المجموعة الثانية ( والترتيب مهم جداً هنا) .
وبالرموز :
يرمز لعملية الفرق بين المجموعتين س ، ص بالرمز :
أما س – ص حيث عناصرها تنتمي إلى س ولا تنتمي إلى ص .
وأما ص – س حيث عناصرها ينتمي إلى ص ولا ينتمي إلى س .
مثال :
إذا كانت س = { 1 ، 2 ، 3} ، ص{ 3 ، 4}
فإن س – ص = { 1 ، 2} كما في الشكل .
حيث المنطقة المظلمة تمثل س- ص
وان ص – س = { 4 ، 5} كما في الشكل
حيث المنطقة المظلمة تمثل ص – س
ومن الملاحظ ان س – ص ≠ ص- س
فعملية الفرق في المجموعات ليس تبديلية .
لذا فالترتيب هنا هام جداً .
