مثل الأعداد الصحيحة الموجبة 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , .... وهي تشكل متتالية تسمى الأعداد الأولية بلا حد عام .

ويمكن أن يقال ان عوامل العدد الأولي مثل  أ  هي أربعة فقط فعوامل العدد أ الأولي = أ ، 1 ، - أ ، -1  فقط لكل أ∊ص⁺

فعوامل العدد الأولي 2 هي 2 ، 1 ، ــ 2 ، -ــ 1 فقط .

وكذلك عوامل العدد 13 هي 13 ، 1 ، - 13 ، -1 فقط .

ومن الملاحظ ان جميع الأعداد الاولية فردية ــ ما عدا العدد الأولي 2 فقط وتكون على الصورة العامة 2ن + 1 حيث ن عدد طبيعي أي ن∊ط⁺ ولكن ليس جميع الأعداد الفردية أولية إذ هناك أعداد فردية مثل 9 ، 15 ، 27 ، .......... ليست أولية .

والعدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد الذي صورته العامة 2 ن ، ن = 1 لذا فالحد العام لمتتالية الأعداد الأولية يمكن أن يكون .

هذا ويعتبر العالم اليوناني ايراثوسينس (267 – 196) ق.م أول من تطرق إلى ذكر هذه الأعداد بطريقة تحتاج إلى بيان .

اكتب الأعداد الطبيعية من 1 إلى 50 على سبيل المثال ثم اشطب العدد 1 كونه ليس أولياً واشطب جميع الأعداد التي تقبل القسمة على 2 ما عدا العدد 2

نفسه ثم اشطب جميع الأعداد التي تقبل القسمة على 3 ما عدا العدد 3 نفسه , وتابع عملية الشطب للأعداد التي تقبل القسمة على 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , ما عدا الأعداد نفسها وهكذا تحصل على مجموعة الأعداد الأولية من 1 إلى 50 وهي { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47}.

يسمى هذا البيان " غربال ايراثوسينس"  Sieve of Erathothenens  ونحن نسميه الآن غربال الأعداد الأولية.

مواضيع ذات صلة

Factors and Multiples

Basic Division

Addition

Division by Zero

Descartes and His Coordinate System

Decimals

Data Analyst

Coordinate System, Polar

Calculators

Bouncing Ball, Measurement of a

Angles, Measurement of

Angles of Elevation and Depression