هاملتون دائر قاسي
المؤلف:
الدكتور محمد انور بطل
المصدر:
الفيزياء الذرية والجزيئية
الجزء والصفحة:
ص 356
15-2-2022
2309
هاملتون دائر قاسي
تكتب طاقة الدائر تحت الشكل الهاملتوني:
حيث gλμ تابع للإحداثيات φ, ψ, θ:
إذا أخذنا المؤثرات Px Py Pz المرافقة في ميكانيك الكم لمركبات العزم الزاوي على المحاور المتحركة المرتبطة بالجزيئة يمكن أن نبرهن بأن الهاملتونيان الدائر القاسي يكتب بالشكل :
القيم الخاصة والحالات لمركبات العزم الزاوي :
1- المؤثر Pz:
مسقط العزم الزاوي على المحور oZ ثابت في الفضاء. تكتب معادلة القيم الخاصة للمؤثر Pz بالشكل :
والحساب يعطى:
هذه القيم الخاصة غير متوالدة والتوابع الخاصة تعتمد فقط على العدد الكمي M:
حيث ψ زاوية أولر الثانية ، ψφ تابع مستقل عن ψ .
2- المؤثر Pz:
لنعتبر الآن مسقط العزم الزاوي على المحور z المرتبط بالجزيء وبالتالي تكون :
حيث φ زاوية أولر الثالثة ψ'o تابع مستقل عن φ .
3 - المؤثر p2 :
ومعادلة القيم الخاصة تكتب :
حيث:
القيم الخاصة هذه متوالدة والتوابع الخاصة الموافقة تكتب :
حيث التابع H تابع ل 0 ذو صيغة معقدة و NJKM ثابت التنظيم.
الاكثر قراءة في الفيزياء الجزيئية
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
