+

-

20

العلاقة الاتية:

تمثل الكمون في حالة قريبة من التوازن لكن عندما r→0 فإن ∞→v وعندما ∞→r فإن v →hc De أي إلى قيمة مساوية لطاقة التفكك للجزئ كما في الشكل (1) حيث الخط المنقط يمثل كمون الهزاز التوافقي .

ولدراسة طاقة الإهتزاز يجب أن يستبدل الكمون بكمون الهزاز اللاتوافقي :

١ - نشر بسلسلة:

الشكل (1)

يحل معادلة شرودينغر بإستخدام هذا الكمون بطريقة التغيرات نجد علاقة الحد الطيفي الإهتزازي.

حيث ...,v = 0, 1, 2

سؤال يطرح نفسه هل عدد سويات الطاقة الإهتزازية الملاحظ تحت سوية التفكك منتهي أم غير منتهي . والجواب يعتمد على شكل التابع (r)V فمن أجل القيم الكبيرة ل r نميز حالتين:

1- الجزيئات AB « ذرية » رابطة مشركة وهذه تتفكك لتعطي A+B عدد سويات الطاقة الاهتزازية منتهي كما في الشكلين (2) و (3).

الشكل (2)

الشكل (3)

2- الجزيئة AB شاردية ( رابطة شاردية ) أي تتفكك AB لتعطي ^-A⁺ + B والكمون V(r) يكافئ حالة r كبيرة بصورة كافية كمون كولون التجاذبي للنواتين ويتقارب مع الخط الأفقي بصورة أسرع من الحالة شكل (2)
وعدد سويات الطاقة غير منتهي الشكل (4).

الشكل (4)