إرجاع التمثيلات 

من الممكن أن نرتب التوابع كحدود لاتمثيلات غير القابلة لإرجاع المشكلة لزمرة تحويلات التناظر لمجموعة. وهذا تعميم لتماثل التوابع وحتى الان لم يتم كيف نحدد التمثيلات غير القابلة للإرجاع القائمة على تابع إختياري .

رتبنا التوابع فردية أو زوجية وذلك عندما نعوض بـ x- وأي تابع عندئذ يقسم الى تابع فردي وتابع زوجي .

ولنبحث عن التحليل المشابه في الحالة العامة:

إذ ان لدينا مجموعة من التوابع تحول لشكل زمرة عناصرها تمثيلات (R) D فسؤالنا هو لتحديد كيفية إرجاع زمرة التمثيلات أو تمثيل الزمرة في الشكل القطري ، والتحويلة التي تؤدي هذا الغرض هي تحويلة التشابه ( المشابهة ) وقد رأينا بأن هذه تجعل أثر التمثيلات لامتغير .. إلا أن خواص العملية سيكون نفسه بعد التقطير (جعل المصفوفة قطرية) كما كان قبل ذلك ، وبهذا يمكن أن نكتب، كمجموع لخواص التمثيلات غير القابلة للأرجاع التي نبحث عن إرجاعها أي:

..........(1)

a_i هي معاملات لخواص التمثيل غير القابلة للإرجاع الذي نبحث عنه. ويتم الحصول عليها بسهولة باستخدام علاقة التعامد للخواص: لنضرب طرفي العلاقة (1) بحد ^*(R)χⁱ وبالجمع على كل عناصر الزمرة ككل:

وبالتالي فإن a_i تعطى ب:

يمكن أن تعبر هذه القاعدة عن جمع على الصفوف وتطبق غالباً بالبحث. في الزمرة C_3v تكون الخواص للصفوف الثلاث 3.1.0 على الترتيب E. σ . C₃.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

فرقة العباس تنظم مجلس عزائها السنوي بذكرى شهادة النبي (صلى الله عليه وآله) في النجف

قسم الشؤون الفكرية وجامعة الكوفة يعقدان شراكة علمية لتدريب الطلبة على صيانة المخطوطات وحفظها

بالتزامن مع ذكرى شهادته.. قسم الشؤون الفكرية يصدر كتابًا عن النبي الأعظم (صلى الله عليه وآله)

بالصور.. جموع المؤمنين تحيي ذكرى شهادة الرسول الأكرم عند مرقد الإمام علي (صلوات الله عليهما)

المزيد

الآخبار الصحية

لون أسنانك يتحدث عن صحتك.. إليك ما يقول

عادة يومية بسيطة تخفض الكوليسترول وتحمي القلب

الزنجبيل.. دواء سحري لحماية القلب

المشروبات شديدة السخونة.. "خطر خفي" يهدد صحتك

المزيد

الآخبار التكنلوجية

كيف يمكن لعادات القيادة السيئة أن تؤثر على قيمة سيارتك

في طوفان الذكاء الاصطناعي.. نصائح لحجز "تذكرة النجاة"

هكذا يسرق "قراصنة الذكاء الاصطناعي" المليارات بطرق بسيطة

فيديو لانفجار كرة نارية في سماء اليابان.. ما تفسير ذلك؟

المزيد

مواضيع ذات صلة

الكشف عن الألغام والمتفجرات

الكربون .. أمير المواد وعميدها

خواص المواد النانوية

تاريخ أنابيب الكربون النانوية (History of carbon nanotubes)

الاتصال والحوار العام في تطوير تقنية النانو

نشاطات المنظمات الدولية في مجال التقنية النانوية

حالة المعارف المتصلة بمخاطر المواد النانوية

الاعتبارات الأخلاقية في التقنية النانويه

المنفعة الاجتماعية للتقنية النانوية

ما المقصود بالنانو؟

النانو تكنولوجيا.. علم وصناعة القرن الجديد

أنابيب الكربون النانوية Nanotubes Carbon