إتصل بنا

ENGLISH

بحث في العناوين     بحث في المحتوى     بحث في اسماء الكتب     بحث في اسماء المؤلفين

القرأن الكريم وعلومه
العقائد الأسلامية
الفقه الأسلامي
علم الرجال
السيرة النبوية
الاخلاق والادعية
اللغة العربية وعلومها
الأدب العربي
الأسرة والمجتمع
التاريخ
الأدارة والاقتصاد
علم الفيزياء
علم الكيمياء
علم الأحياء
الرياضيات
الزراعة
الجغرافية
القانون
الإعلام

رمز الامان : 8426

الرياضيات

عدد المواضيع في هذا القسم 7985
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
مواضيع عامة في الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Rényi,s Parking Constants

03:34 PM

20 / 4 / 2021

79

Author : Mannion, D.

Book or Source : "Random Space-Filling in One Dimension." Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci. 9

page : ...

+
-

Rényi's Parking Constants

 

Given the closed interval [0,x] with x>1, let one-dimensional "cars" of unit length be parked randomly on the interval. The mean number M(x) of cars which can fit (without overlapping!) satisfies

(1)

The mean density of the cars for large x is

m = lim_(x->infty)(M(x))/x

(2)

=

(3)

= 0.7475979202...

(4)

(OEIS A050996). While the inner integral can be done analytically,

f(x) =

(5)

=

(6)

where gamma is the Euler-Mascheroni constant and Gamma(0,x) is the incomplete gamma function, it is not known how to do the outer one

m =

(7)

=

(8)

=

(9)

where Ei(x) is the exponential integral. The slowly converging series expansion for the integrand is given by

(10)

(OEIS A050994 and A050995).

In addition,

(11)

for all n (Rényi 1958), which was strengthened by Dvoretzky and Robbins (1964) to

(12)

Dvoretzky and Robbins (1964) also proved that

(13)

Let V(x) be the variance of the number of cars, then Dvoretzky and Robbins (1964) and Mannion (1964) showed that

v =

(14)

=

(15)

= 0.038156...

(16)

(OEIS A086245), where

R_1(x) = M(x)-mx-m+1

(17)

R_2(x) =

(18)

and the numerical value is due to Blaisdell and Solomon (1970). Dvoretzky and Robbins (1964) also proved that

(19)

and that

(20)

Palasti (1960) conjectured that in two dimensions,

(21)

but this has not yet been proven or disproven (Finch 2003).


REFERENCES:

Blaisdell, B. E. and Solomon, H. "On Random Sequential Packing in the Plane and a Conjecture of Palasti." J. Appl. Prob. 7, 667-698, 1970.

Dvoretzky, A. and Robbins, H. "On the Parking Problem." Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci. 9, 209-224, 1964.

Finch, S. R. "Rényi's Parking Constant." §5.3 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 278-284, 2003.

Mannion, D. "Random Space-Filling in One Dimension." Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci. 9, 143-154, 1964.

Palasti, I. "On Some Random Space Filling Problems." Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci. 5, 353-359, 1960.

Rényi, A. "On a One-Dimensional Problem Concerning Random Space-Filling." Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci. 3, 109-127, 1958.

Sloane, N. J. A. Sequences A050994, A050995, A050996, and A086245 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Solomon, H. and Weiner, H. J. "A Review of the Packing Problem." Comm. Statist. Th. Meth. 15, 2571-2607, 1986.

ثِـــــــمَارُ الأَسفَـــــــــار ..عقيدَتُنا في المَعادِ الجِسمانيِّ

ثِـــــــمَارُ الأَسفَـــــــــار .. أَفْضَلُ الزُّهْدِ إِخْفَاءُ الزُّهْدِ

مظاهر التطرف الاجتماعي

جدلية تأثُرْ النحو العربي بالمنطق والفلسفة

صندوق المستقبل

ثِـــــــمَارُ الأَسفَـــــــــار .. أَفْضَلُ الْأَعْمَالِ مَا أَكْرَهْتَ نَفْسَكَ عَلَيْهِ

أوغسطينوس العظيم .. الضال الذي أوصلته محطات الانحراف إلى الله!!

ثِـــــــمَارُ الأَسفَـــــــــار .. عقيدتنا في عصمة الإمام

 ثِـــــــمَارُ الأَسفَـــــــــار ..عقيدَتُنا في حَقِّ المُسلِمِ على المُسلِم

وسائلُ الإعلام نِعمَةٌ أم نِقمَة؟

الدگة العشائرية عادة جاهلية مخالفة للعقل والدين والفطرة السليمة

الرد على من ينبز الإسلام بالبداوة

المتوكل العباسي وتضييق الخناق على الإمام الهادي (ع)

لعن الله المُحلِّل والمُحلَّل له

صلاحيات النبي (صلى الله عليه وآله) في رعاية شؤون الأمة

موقف أئمة أهل البيت وشيعتهم من حادثة الإفك

استدلال الزهراء (عليها السلام) على حقها بأرث أبيها

السحر والدجل مخالب فكرية خطيرة تنهش بجسد المجتمع

كيف َتكون علاقَتُكِ مع حَمَاتِكِ – أُمُّ زَوجِكِ – صافيةً ومُستَقِرَّةً؟

ماذا يجِبُ على مُعَلِّمَةِ الرَّوضَةِ أنْ تَعرِفَهُ؟

لماذا فُرِضَ الحِجابُ على المرأةِ؟

أدوارُ المرأةِ النّاجِحَة

ماهِيَ أُصولُ التربيةِ الإسلاميةِ؟

ماهِيَ أَهَمُّ مُشكِلَةٍ يواجِهُها الوالدانِ؟

حَفِّزْ طفلَكَ ليُبادِرَ الى اختيارِهِ

متى تكونُ الأسرَةُ مُنسَجِمةً؟

زينَةُ الجوهَرِ وزينَةُ المظهَرِ

مركبة أخرى من هيونداي لمحبي التميّز والقوة والتصاميم العصرية

تويوتا تعلن عن أحدث سياراتها العائلية الأنيقة والعملية

ميزة طال انتظارها ستظهر في تليغرام قريبا

سامسونغ تعلن رسميا عن هاتف رخيص الثمن لشبكات 5G

أمازون تتحضر لإطلاق أحدث حواسبها اللوحية بسعر منافس

كشف سر جينوم Z الغامض الموجود لدى بعض الفيروسات!

حل لغز نوع غريب منقرض من التماسيح بعد 150 عاما من الجدل

الغبار النووي ... بحث صادم يكشف مواد مشعة في العسل

اكتشاف ديناصور عملاق في تشيلي

تقوي المناعة وتقي من الأمراض... 10 أطعمة احرص عليها في سن الأربعين

يمكنك تناول هذه الأطعمة في الليل دون ضرر

خبراء: ماذا يحدث لجسمك إذا تناولت المعكرونة يوميا؟

كيف يؤثر عدم تناول الفطور على الصحة

أخصائية روسية تكشف عن الأشخاص الممنوعين من تناول البصل

عشق القهوة قد تحكمه عوامل جينية

فوائد تناول التمر بانتظام

طبيبة روسية تكشف عن المواد الغذائية المساعدة للهضم

طبيبة روسية تكشف علاقة بذور الرمان في علاج الأمعاء

القوّاتُ الأمنيّة تشترك في الختمة القرآنيّة الرمضانيّة المرتّلة

رئيسُ جامعة الكفيل يستعرض نجاح تجربة التعليم المدمج

العتبة العلوية المقدسة تعلن نجاح خطتها الخَدمية في ذكرى استشهاد الإمام أمير المؤمنين (عليه السلام)

رحم الله من نادى وا علياه ... نَدبت مجلس العزاء في الصحن الشريف باستشهاد أبي الأيتام علي (عليه السلام) –صور -

بالصور: دموع امتزجت بحروف الدعاء.. عدسة الموقع الرسمي توثق مراسيم احياء ليالي القدر المباركة

دورة للعاطلين عن العمل وتاركي الدراسة.. العتبة الحسينية تواصل برامجها الخاصة بالشباب لتطوير مهاراتهم ومساعدتهم بالدخول الى سوق العمل

الأمانتان العامتان للعتبتين المقدستين العلوية والكاظمية تقيمان محفلاً قرآنياً لمناسبة ذكرى ولادة الإمام الحسن "عليه السلام"

محفل قرآني خاص لمناسبة ذكرى ولادة الإمام الحسن "عليه السلام"

الأمين العام للعتبة العسكرية المقدسة يلتقي معتمدي وأهالي مدينتي تلعفر و ديالى