x

هدف البحث

بحث في العناوين

بحث في المحتوى

بحث في اسماء الكتب

بحث في اسماء المؤلفين

اختر القسم

القرآن الكريم
الفقه واصوله
العقائد الاسلامية
سيرة الرسول وآله
علم الرجال والحديث
الأخلاق والأدعية
اللغة العربية وعلومها
الأدب العربي
الأسرة والمجتمع
التاريخ
الجغرافية
الادارة والاقتصاد
القانون
الزراعة
علم الفيزياء
علم الكيمياء
علم الأحياء
الرياضيات
الهندسة المدنية
الأعلام
اللغة الأنكليزية

موافق

الرياضيات

تاريخ الرياضيات

الاعداد و نظريتها

تاريخ التحليل

تار يخ الجبر

الهندسة و التبلوجي

الرياضيات في الحضارات المختلفة

العربية

اليونانية

البابلية

الصينية

المايا

المصرية

الهندية

الرياضيات المتقطعة

المنطق

اسس الرياضيات

فلسفة الرياضيات

مواضيع عامة في المنطق

الجبر

الجبر الخطي

الجبر المجرد

الجبر البولياني

مواضيع عامة في الجبر

الضبابية

نظرية المجموعات

نظرية الزمر

نظرية الحلقات والحقول

نظرية الاعداد

نظرية الفئات

حساب المتجهات

المتتاليات-المتسلسلات

المصفوفات و نظريتها

المثلثات

الهندسة

الهندسة المستوية

الهندسة غير المستوية

مواضيع عامة في الهندسة

التفاضل و التكامل

المعادلات التفاضلية و التكاملية

معادلات تفاضلية

معادلات تكاملية

مواضيع عامة في المعادلات

التحليل

التحليل العددي

التحليل العقدي

التحليل الدالي

مواضيع عامة في التحليل

التحليل الحقيقي

التبلوجيا

نظرية الالعاب

الاحتمالات و الاحصاء

نظرية التحكم

بحوث العمليات

نظرية الكم

الشفرات

الرياضيات التطبيقية

نظريات ومبرهنات

علماء الرياضيات

500AD

500-1499

1000to1499

1500to1599

1600to1649

1650to1699

1700to1749

1750to1779

1780to1799

1800to1819

1820to1829

1830to1839

1840to1849

1850to1859

1860to1864

1865to1869

1870to1874

1875to1879

1880to1884

1885to1889

1890to1894

1895to1899

1900to1904

1905to1909

1910to1914

1915to1919

1920to1924

1925to1929

1930to1939

1940to the present

علماء الرياضيات

الرياضيات في العلوم الاخرى

بحوث و اطاريح جامعية

هل تعلم

طرائق التدريس

الرياضيات العامة

نظرية البيان

Multinomial Distribution

المؤلف:  Beyer, W. H.

المصدر:  CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press

الجزء والصفحة:  ...

18-4-2021

1504

Multinomial Distribution

Let a set of random variates X_1, X_2, ..., X_n have a probability function

P(X_1=x_1,...,X_n=x_n)=(N!)/(product_(i=1)^(n)x_i!)product_(i=1)^ntheta_i^(x_i)

(1)

where x_i are nonnegative integers such that

sum_(i=1)^nx_i=N,

(2)

and theta_i are constants with theta_i>0 and

sum_(i=1)^ntheta_i=1.

(3)

Then the joint distribution of X_1, ..., X_n is a multinomial distribution and P(X_1=x_1,...,X_n=x_n) is given by the corresponding coefficient of the multinomial series

(theta_1+theta_2+...+theta_n)^N.

(4)

In the words, if X_1, X_2, ..., X_n are mutually exclusive events with P(X_1=x_1)=theta_1, ..., P(X_n=x_n)=theta_n. Then the probability that X_1 occurs x_1 times, ..., X_n occurs x_n times is given by

P_N(x_1,x_2,...,x_n)=(N!)/(x_1!...x_n!)theta_1^(x_1)...theta_n^(x_n).

(5)

(Papoulis 1984, p. 75).

The mean and variance of X_i are

mu_i = Ntheta_i

(6)
sigma_i^2 = Ntheta_i(1-theta_i).

(7)

The covariance of X_i and X_j is

sigma_(ij)^2=-Ntheta_itheta_j.

(8)

REFERENCES:

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 532, 1987.

Papoulis, A. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1984.

شعار المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الأخبار رشفات وثائقيات إضاءات أقلام مفتاح فتاوى صور فيديو إتصل بنا
شعار المرجع الالكتروني للمعلوماتية




البريد الألكتروني :
info@almerja.com
الدعم الفني :
9647733339172+

اخترنا لكم
صورة موضوع : الطاهرة ركن الإسلام الثالث الطاهرة ركن الإسلام الثالث
صورة موضوع : عناوين أم عنوانات؟ عناوين أم عنوانات؟
صورة موضوع : أبنائي الطلبة أبنائي الطلبة
تصفح أقسام الموقع
ايقونة اللغة EN
almerja©2024