تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Laplace Distribution
المؤلف:
Abramowitz, M. and Stegun, I. A.
المصدر:
Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, 1972.
الجزء والصفحة:
...
7-4-2021
1679
+
-
20
Laplace Distribution
The Laplace distribution, also called the double exponential distribution, is the distribution of differences between two independent variates with identical exponential distributions (Abramowitz and Stegun 1972, p. 930). It had probability density function and cumulative distribution functions given by
 |
 |
 |
(1) |
 |
 |
![1/2[1+sgn(x-mu)(1-e^(-|x-mu|/b))].](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/LaplaceDistribution/Inline6.gif) |
(2) |
It is implemented in the Wolfram Language as LaplaceDistribution[mu, beta].
The moments about the mean 
are related to the moments about 0 by
 |
(3) |
where 
is a binomial coefficient, so
 |
 |
 |
(4) |
 |
 |
(5) |
where 
is the floor function and 
is the gamma function.
The moments can also be computed using the characteristic function,
 |
(6) |
Using the Fourier transform of the exponential function
=1/pi(k_0)/(k^2+k_0^2)](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/LaplaceDistribution/NumberedEquation3.gif) |
(7) |
gives
 |
(8) |
(Abramowitz and Stegun 1972, p. 930). The moments are therefore
![mu_n=(-i)^nphi(0)=(-i)^n[(d^nphi)/(dt^n)]_(t=0).](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/LaplaceDistribution/NumberedEquation5.gif) |
(9) |
The mean, variance, skewness, and kurtosis excess are
 |
 |
 |
(10) |
 |
 |
 |
(11) |
 |
 |
 |
(12) |
 |
 |
 |
(13) |
REFERENCES:
Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, 1972.
Papoulis, A. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, p. 104, 1984.
الاكثر قراءة في الاحتمالات و الاحصاء
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
قسم الشؤون الفكرية يصدر مجموعة قصصية بعنوان (قلوب بلا مأوى)
قسم الشؤون الفكرية يصدر مجموعة قصصية بعنوان (قلوب بلا مأوى)
