x
هدف البحث
بحث في العناوين
بحث في المحتوى
بحث في اسماء الكتب
بحث في اسماء المؤلفين
اختر القسم
موافق
تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Gumbel Distribution
المؤلف: Gumbel, E. J.
المصدر: "Multivariate Extremal Distributions." Bull. Inst. Internat. de Statistique 37
الجزء والصفحة: ...
6-4-2021
1598
There are essentially three types of Fisher-Tippett extreme value distributions. The most common is the type I distribution, which are sometimes referred to as Gumbel types or just Gumbel distributions. These are distributions of an extreme order statistic for a distribution of elements . In this work, the term "Gumbel distribution" is used to refer to the distribution corresponding to a minimum extreme value distribution (i.e., the distribution of the minimum ).
The Gumbel distribution with location parameter and scale parameter is implemented in the Wolfram Language as GumbelDistribution[alpha, beta].
It has probability density function and distribution function
(1) |
|||
(2) |
The mean, variance, skewness, and kurtosis excess are
(3) |
|||
(4) |
|||
(5) |
|||
(6) |
where is the Euler-Mascheroni constant and is Apéry's constant.
The distribution of taken from a continuous uniform distribution over the unit interval has probability function
(7) |
and distribution function
(8) |
The th raw moment is given by
(9) |
The first few central moments are
(10) |
|||
(11) |
|||
(12) |
The mean, variance, skewness, and kurtosis excess are therefore given by
(13) |
|||
(14) |
|||
(15) |
|||
(16) |
If are instead taken from a standard normal distribution, then the corresponding cumulative distribution is
(17) |
|||
(18) |
where is the normal distribution function. The probability distribution of is then
(19) |
|||
(20) |
The mean and variance are expressible in closed form for small ,
(21) |
|||
(22) |
|||
(23) |
|||
(24) |
|||
(25) |
and
(26) |
|||
(27) |
|||
(28) |
|||
(29) |
|||
(30) |
No exact expression is known for or , but there is an equation connecting them
(31) |
REFERENCES:
Gumbel, E. J. "Multivariate Extremal Distributions." Bull. Inst. Internat. de Statistique 37, 471-475, 1960a.
Gumbel, E. J. "Distributions del valeurs extremes en plusieurs dimensions." Publ. l'Inst. de Statistique, Paris 9, 171-173, 1960b.
Gumbel, E. J. "Bivariate Logistic Distributions." J. Amer. Stat. Assoc. 56, 335-349, 1961.
Gumbel, E. J. and Mustafi, C. K. "Some Analytical Properties of Bivariate Extreme Distributions." J. Amer. Stat. Assoc. 62, 569-588, 1967.
Johnson, N.; Kotz, S.; and Balakrishnan, N. Continuous Univariate Distributions, Vol. 2, 2nd ed. New York: Wiley, 1995.