The symmetric statistic  defined such that

(1)

where  is a cumulant. These statistics generalize k-statistic and were originally called "generalized -statistics" (Dressel 1940). The term "polykay" was introduced by Tukey (1956; Rose and Smith 2002, p. 255). Polykays are commonly defined in terms of power sums, for example

			(2)
			(3)

Polykays can be computed using PolyK[{" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/Polykay/Inline10.gif" style="height:15px; width:5px" />r, s, ...}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/Polykay/Inline11.gif" style="height:15px; width:5px" />] in the Mathematica application package mathStatica.

REFERENCES:

Cook, M. B. "Bi-Variate -Statistics and Cumulants of Their Joint Sampling Distribution." Biometrika 38, 179-195, 1951.

Dressel, P. L. "Statistical Seminvariants and Their Setimates [sic] with Particular Emphasis on Their Relation to Algebraic Invariants." Ann. Math. Stat. 11, 33-57, 1940.

Rose, C. and Smith, M. D. Mathematical Statistics with Mathematica. New York: Springer-Verlag, 2002.

Tukey, J. W. "Keeping Moment-Like Computations Simple." Ann. Math. Stat. 27, 37-54, 1956.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يشرع بإدامة شباكين قديمين لمرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام)

فرقة العباس (عليه السلام) تختتم خدماتها المقدمة للزائرين في سامراء

موكب العتبتين المقدستين يحيي ذكرى استشهاد الإمام الهادي (عليه السلام) في سامراء

العتبة العسكرية المقدسة تكرّم وفد العتبة العباسية المقدسة لمشاركته في تقديم الخدمات للزائرين

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد