x
هدف البحث
بحث في العناوين
بحث في المحتوى
بحث في اسماء الكتب
بحث في اسماء المؤلفين
اختر القسم
موافق
تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Chen Prime
المؤلف: Andersen, J. K.
المصدر: "Chen AP3 with 3074 digits." https://groups.yahoo.com/group/primeform/message/6381.
الجزء والصفحة: ...
13-1-2021
927
A Chen prime is a prime number for which is either a prime or semiprime. Chen primes are named after Jing Run Chen who proved in 1966 that there are infinitely many such primes (Chen's theorem).
The first Chen primes are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... (OEIS A109611). The first primes that are not Chen primes are 43, 61, 73, 79, 97, 103, 151, ... (OEIS A102540).
The lesser of any twin prime is always a Chen prime. Apart from twin prime records, the largest known Chen prime known as of Oct. 2005 was
(https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=75857), which has 70301 digits.
There are infinitely many cases of 3 Chen primes in arithmetic progression (Green and Tao 2005). The following 3074-digit case produces Chen primes for , 1, 2, where denotes the primorial:
REFERENCES:
Andersen, J. K. "Chen AP3 with 3074 digits." https://groups.yahoo.com/group/primeform/message/6381.
Andersen, J. K. "Chen Prime with 70301 digits." https://groups.yahoo.com/group/primeform/message/6481.
Chen, J. R. "On the Representation of a Large Even Integer as the Sum of a Prime and the Product of at Most Two Primes." Scientia Sinica 16, 157-176, 1973.
Evard, J.-C. "Almost Twin Primes and Chen's Theorem." https://www.math.utoledo.edu/~jevard/Page015.htm.
Green, B. and Tao, T. "Restriction Theory of the Selberg Sieve, with Applications." J. Théor. nombres Bordeaux 18, 147-182, 2006.
Sloane, N. J. A. Sequences A102540 and A109611 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."