x
هدف البحث
بحث في العناوين
بحث في المحتوى
بحث في اسماء الكتب
بحث في اسماء المؤلفين
اختر القسم
موافق
تاريخ الفيزياء
علماء الفيزياء
الفيزياء الكلاسيكية
الميكانيك
الديناميكا الحرارية
الكهربائية والمغناطيسية
الكهربائية
المغناطيسية
الكهرومغناطيسية
علم البصريات
تاريخ علم البصريات
الضوء
مواضيع عامة في علم البصريات
الصوت
الفيزياء الحديثة
النظرية النسبية
النظرية النسبية الخاصة
النظرية النسبية العامة
مواضيع عامة في النظرية النسبية
ميكانيكا الكم
الفيزياء الذرية
الفيزياء الجزيئية
الفيزياء النووية
مواضيع عامة في الفيزياء النووية
النشاط الاشعاعي
فيزياء الحالة الصلبة
الموصلات
أشباه الموصلات
العوازل
مواضيع عامة في الفيزياء الصلبة
فيزياء الجوامد
الليزر
أنواع الليزر
بعض تطبيقات الليزر
مواضيع عامة في الليزر
علم الفلك
تاريخ وعلماء علم الفلك
الثقوب السوداء
المجموعة الشمسية
الشمس
كوكب عطارد
كوكب الزهرة
كوكب الأرض
كوكب المريخ
كوكب المشتري
كوكب زحل
كوكب أورانوس
كوكب نبتون
كوكب بلوتو
القمر
كواكب ومواضيع اخرى
مواضيع عامة في علم الفلك
النجوم
البلازما
الألكترونيات
خواص المادة
الطاقة البديلة
الطاقة الشمسية
مواضيع عامة في الطاقة البديلة
المد والجزر
فيزياء الجسيمات
الفيزياء والعلوم الأخرى
الفيزياء الكيميائية
الفيزياء الرياضية
الفيزياء الهندسية
الفيزياء الحيوية
الحاسوبية
الفيزياء الطبية
طرائق تدريس الفيزياء
الفيزياء العامة
مواضيع عامة في الفيزياء
تجارب فيزيائية
مصطلحات وتعاريف فيزيائية
وحدات القياس الفيزيائية
طرائف الفيزياء
مواضيع اخرى
مخفي الفيزياء
الطاقة الاهتزازية في ميكانيكا الكم
المؤلف: الدكتور صلاح الدين محمود يونس
المصدر: الفيزياء الجزيئية
الجزء والصفحة: 158
12-1-2021
2657
الطاقة الاهتزازية في ميكانيكا الكم
ان الطاقة الاهتزازية لاحداثيات طبيعية تعطى بالمعادلة:
..........(1)
ومن المعادلة (1) نحصل على هاميلتون الطاقة الاهتزازية:
...........(2)
ومعادلة شرودنجر للحركة الاهتزازية تكون بالشكل:
........(3)
وباستخدام حاصل ضرب دالة موجية:
........(4)
ويمكن فصل المعادلة (3) الى 3N-6 معادلة مستقلة للجزيئات غير الخطية:
.............(5)
والطاقة الاهتزازية الكلية تساوي:
........(6)
حيث Ei هي القيم الذاتية للمعادلة (5)، اي القيم الذاتية للمهتز التوافقي:
...........(7)
ان الدوال الموجية (Ψvi(Qi وبالتماثل مع الدوال الاهتزازية للجزيئات الثنائية الذرة تعرف بالعلاقة:
..........(8)
حيث N عاملة المعايرة، Hvi متعددة حدود هيرمت، و
وطاقة الصفر للاهتزازات المتحللة بدرجة تحلل di للاهتزاز i تساوي لذا فان الطاقة الكلية لكل الاهتزازات تساوي:
..........(9)
حيث q هو عدد الاهتزازات الطبيعية بترددات مختلفة وتستخدم عادة قيم الحد الطيفي:
...............(10)
حيث استخدمنا الثوابت الاهتزازية بوحدات cm-1 بدلا من الترددات الاهتزازية vi.
ويجب التاكيد على ان الاحداثي الطبيعي Qi ليس احداثي هندسي للنواة ولكن مختصر للمتجه {qi = {qi1,.....,qi3N الواصف لمجموعة ازاحات qik لكل النوى عن مواقع اتزانها خلال الاهتزاز الطبيعي vi وان كل اهتزاز طبيعي غير متحلل في فضاء الاحداثيات الطبيعية يقابل اهتزاز خطي لنقطة ما وفي حالة الاهتزازات الطبيعية الثنائية التحلل تتحرك هذه النقطة على مسار بيضاوي في الفضاء الثانوي من قبل الاحداثيات الطبيعية العائدة الى الاهتزازات المتحللة.