تحويل الاحداثيات
المؤلف:
الدكتور صلاح الدين محمود يونس
المصدر:
الفيزياء الجزيئية
الجزء والصفحة:
138
7-1-2021
2096
تحويل الاحداثيات
نرمز الى احداثيات النواة i في نظام تثبيت المحاور على الجزيئة بالاحرف الصغيرة {ri = {xi, yi, zi ونختار مركز كتلة الجزيئة كنقطة الاصل {rcm = {xcm, ycm, zcm ونرمز الى احداثيات النواة نفسها في نظام احداثيات المختبر بالاحرف الكبيرة {Ri = {Xi, Yi, Zi والى مركز الكتلة بالمتجه {Rcm = {Xcm, Ycm, Zcm وللتحويل من نظام الى اخر نستخدم العلاقة:
........(1)
وبتفاضل المعادلة (1) بالنسبة للزمن نحصل على سرعة النواة i في نظام احداثيات المختبر:
...........(2)
ان الطاقة الحركية الكلية T لعدد N من النوى المقاسة في نظام احداثيات المختبر يعبر عنها في نظام تثبيت المحاور على الجزيئة بالعلاقة:
.............(3)
واذا كانت النوى في مواقع اتزانها ri = r0i فان الزخم الزاوي للنوى في نظام تثبيت الاحداثيات على الجزيئة يجب ان يساوي الصفر وكذلك فان ΣMi vi = 0 لان الزخم الكلي لكل النوى في نظام مركز الكتلة يساوي الصفر ومما تقدم تصبح المعادلة (3) بالشكل:
...........(4)
وفي المعادلة (4) Δri = ri - ri0 وΣMi = M الكتلة الكلية ويصف الحد الاول طاقة الحركة الانتقالية للجزيئة التي يتحرك مركز ثقلها بسرعة Vcm = Rcm والحد الثاني يصف طاقة الجزيئة الدورانية والحد الثالث يصف طاقة الجزيئة الاهتزازية والحد الرابع يصف تآثر كوريولس Coriolis بين اهتزاز ودوران الجزيئة.
الاكثر قراءة في الفيزياء الجزيئية
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
