تسجيل الدخول

تسجيل

متوالية تايلور للجهود Taylor Expansion of Potentials

المؤلف:  الدكتور صلاح الدين محمود يونس

المصدر:  الفيزياء الجزيئية

الجزء والصفحة:  105

13-12-2020

2607

متوالية تايلور للجهود Taylor Expansion of Potentials

للحصول على تقريب افضل للجهد الجزيئي الحقيقي (E_p(r يمكن التعبير عن الجهد الجزيئي بمتوالية تايلور بالقرب من مسافة الاتزان r_e وكما ياتي:

..................(1)

وتعد عادة القيمة الصغرى لمنحني الجهد نقطة الاصل لمقياس الطاقة اي 0 = (E_p(0 ولان (E_p(0 تكون قيمتها اقل ما يمكن عندما r = 0 فان مشتقتها الاولى (E_p^'(0 تساوي الصفر ايضا لذلك فان الحد الاول في متوالية تايلور هو الجهد التوافقي:

.............(2)

من مقارنة المعادلة (2) بالمعادلة (2) يتبين ان (E_p^''(0 يساوي ثابت القوة k_r وباستخدام المعادلة (1) فان حل معادلة شرودنجر ادناه يكون عدديا فقط.

 (معادلة شرودنجر).