The Erdős-Selfridge function  is defined as the least integer bigger than  such that the least prime factor of  exceeds , where  is the binomial coefficient (Ecklund et al. 1974, Erdős et al. 1993). The best lower bound known is

(Granville and Ramare 1996). Scheidler and Williams (1992) tabulated  up to , and Lukes et al. (1997) tabulated  for . The values for , 2, 3, ... are 3, 6, 7, 7, 23, 62, 143, 44, 159, 46, 47, 174, 2239, ... (OEIS A003458).

REFERENCES:

Ecklund, E. F. Jr.; Erdős, P.; and Selfridge, J. L. "A New Function Associated with the prime factors of ." Math. Comput. 28, 647-649, 1974.

Erdős, P.; Lacampagne, C. B.; and Selfridge, J. L. "Estimates of the Least Prime Factor of a Binomial Coefficient." Math. Comput. 61, 215-224, 1993.

Granville, A. and Ramare, O. "Explicit Bounds on Exponential Sums and the Scarcity of Squarefree Binomial Coefficients." Mathematika 43, 73-107, 1996.

Lukes, R. F.; Scheidler, R.; and Williams, H. C. "Further Tabulation of the Erdős-Selfridge Function." Math. Comput. 66, 1709-1717, 1997.

Scheidler, R. and Williams, H. C. "A Method of Tabulating the Number-Theoretic Function ." Math. Comput. 59, 251-257, 1992.

Sloane, N. J. A. Sequence A003458/M2515 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يشرع بإدامة شباكين قديمين لمرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام)

فرقة العباس (عليه السلام) تختتم خدماتها المقدمة للزائرين في سامراء

موكب العتبتين المقدستين يحيي ذكرى استشهاد الإمام الهادي (عليه السلام) في سامراء

العتبة العسكرية المقدسة تكرّم وفد العتبة العباسية المقدسة لمشاركته في تقديم الخدمات للزائرين

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد