تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
e-Prime
المؤلف:
Sloane, N. J. A.
المصدر:
Sequences A007512/M2184, A050808, A050809, A059303, A064118, A095935, A115019, and A118840 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
الجزء والصفحة:
...
22-9-2020
1619
+
-
20
e-Prime
An 
-prime is a prime number appearing in the decimal expansion of e. The first few are 2, 271, 2718281, 2718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571, ... (OEIS A007512). The numbers of digits in these examples are 1, 3, 7, 85, 1781, 2780, 112280, 155025, ... (OEIS A064118). The following table summarizes the largest known such primes.
 |
discoverer |
| 2780 | E. W. Weisstein (Jan. 17, 2005) |
| 112280 | E. W. Weisstein (Jul. 3, 2009) |
| 155025 | E. W. Weisstein (Oct. 11, 2010) |
Another set of 
-related primes is the positive integers 
such that 
is prime, where 
is the floor function. The first few are 1, 2, 18, 50, 127, 141, 267, 310, 2290, 4487, 5391, ... (OEIS A050808), corresponding to the primes 2, 7, 65659969, 5184705528587072464087, ... (OEIS A050809).
Similarly, the first few 
such that ![[e^n]](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/e-Prime/Inline8.gif)
is prime, where ![[x]](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/e-Prime/Inline9.gif)
is the ceiling function are 1, 5, 7, 10, 105, ... (OEIS A059303), with no others less than 
, corresponding to the primes 3, 149, 1097, 22027, 3989519570547215850763757278730095398677254309, ... (OEIS A118840).
The first 
-digit primes (excluding numbers with leading zeros) in the decimal expansion of 
for 
, 2, ... are 2, 71, 271, 4523, 74713, 904523, 2718281, 72407663, ... (OEIS A095935), which occur at positions 0, 1, 0, 14, 24, 12, 0, 64, 19, 99, 37, 53, ... (OEIS A115019), counting the leading 2 in the decimal expansion of 
as position 0.
REFERENCES:
Pegg, E. Jr. and Weisstein, E. W. "Mathematica's Google Aptitude." MathWorld Headline News, Oct. 13, 2004. https://mathworld.wolfram.com/news/2004-10-13/google/.
Pickover, C. A. "2, 271, 2718281" Ch. 95 in The Mathematics of Oz: Mental Gymnastics from Beyond the Edge. New York: Cambridge University Press, pp. 198 and 333-334, 2002.
Prime Curios! "2718281." https://primes.utm.edu/curios/page.php?number_id=1181.
Sloane, N. J. A. Sequences A007512/M2184, A050808, A050809, A059303, A064118, A095935, A115019, and A118840 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
الاكثر قراءة في نظرية الاعداد
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
قسم الشؤون الفكرية يصدر كتاباً يوثق تاريخ السدانة في العتبة العباسية المقدسة
"المهمة".. إصدار قصصي يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة للقصة القصيرة
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
