Euler (1772ab) conjectured that there are no positive integer solutions to the quartic Diophantine equation

This conjecture was disproved by Elkies (1988), who found an infinite class of solutions.

REFERENCES:

Berndt, B. C. and Bhargava, S. "Ramanujan--For Lowbrows." Amer. Math. Monthly 100, 644-656, 1993.

Clay Mathematics Institute. "Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture." https://www.claymath.org/millennium/Birch_and_Swinnerton-Dyer_Conjecture/.

Dickson, L. E. History of the Theory of Numbers, Vol. 2: Diophantine Analysis. New York: Dover, p. 648, 2005.

Dutch, S. "Power Page: Euler's Conjecture." https://www.uwgb.edu/dutchs/RECMATH/rmpowers.htm#eulercon.

Elkies, N. "On ." Math. Comput. 51, 825-835, 1988.

Euler, L. Commentationes Arithmeticae 1, xxxiii, No. 1, 1772a.

Euler, L. Commentationes Arithmeticae 2, lxviii, No. 3, 1772b.

Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 139-140, 1994.

Hoffman, P. The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdős and the Search for Mathematical Truth. New York: Hyperion, p. 201, 1998.

Jacobi, L. W. and Madden D. J. "On ." Amer. Math. Monthly 115, 220-236, 2008.

Lander, L. J.; Parkin, T. R.; and Selfridge, J. L. "A Survey of Equal Sums of Like Powers." Math. Comput. 21, 446-459, 1967.

Ward, M. "Euler's Problem on Sums of Three Fourth Powers." Duke Math. J. 15, 827-837, 1948.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يشرع بإدامة شباكين قديمين لمرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام)

فرقة العباس (عليه السلام) تختتم خدماتها المقدمة للزائرين في سامراء

موكب العتبتين المقدستين يحيي ذكرى استشهاد الإمام الهادي (عليه السلام) في سامراء

العتبة العسكرية المقدسة تكرّم وفد العتبة العباسية المقدسة لمشاركته في تقديم الخدمات للزائرين

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد