Euler (1772ab) conjectured that there are no positive integer solutions to the quartic Diophantine equation

This conjecture was disproved by Elkies (1988), who found an infinite class of solutions.

REFERENCES:

Berndt, B. C. and Bhargava, S. "Ramanujan--For Lowbrows." Amer. Math. Monthly 100, 644-656, 1993.

Clay Mathematics Institute. "Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture." https://www.claymath.org/millennium/Birch_and_Swinnerton-Dyer_Conjecture/.

Dickson, L. E. History of the Theory of Numbers, Vol. 2: Diophantine Analysis. New York: Dover, p. 648, 2005.

Dutch, S. "Power Page: Euler's Conjecture." https://www.uwgb.edu/dutchs/RECMATH/rmpowers.htm#eulercon.

Elkies, N. "On ." Math. Comput. 51, 825-835, 1988.

Euler, L. Commentationes Arithmeticae 1, xxxiii, No. 1, 1772a.

Euler, L. Commentationes Arithmeticae 2, lxviii, No. 3, 1772b.

Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 139-140, 1994.

Hoffman, P. The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdős and the Search for Mathematical Truth. New York: Hyperion, p. 201, 1998.

Jacobi, L. W. and Madden D. J. "On ." Amer. Math. Monthly 115, 220-236, 2008.

Lander, L. J.; Parkin, T. R.; and Selfridge, J. L. "A Survey of Equal Sums of Like Powers." Math. Comput. 21, 446-459, 1967.

Ward, M. "Euler's Problem on Sums of Three Fourth Powers." Duke Math. J. 15, 827-837, 1948.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مستشفى الكفيل يدخل قائمة الاعتماد الدولية بجودة الخدمة وسلامة المرضى

جامعة العميد تقيم ورشة عمل تدريبية في مجال التعليم الطبي الحديث

سماحة السيد الصافي يدعو إلى الاستمرار في تحقيق تراث العلماء الأعلام وتسليط الضوء على فكرهم

شعبة الخطابة الحسينية تختتم الموسم الثامن من مشروع الدورات الصيفية في كربلاء

المزيد

الآخبار الصحية

الأطعمة الحارة.. "سر صغير" يغير صحة قلبك وعقلك

وباء صامت.. الملايين حول العالم مصابون بالسكري دون أن يعلموا !

لماذا ينصح بتناول تفاحة يوميا؟

8 فواكه طبيعية تمنحك نوما هنيئا.. وتخلصك من الأرق

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ثلاث علامات على وجود مشاكل خطيرة في محرك السيارة ؟

ماذا نعرف عن اللقاح الروسي ضد السرطان؟

مركبة فضاء تعثر على دليل عن وجود حياة قديمة على المريخ

لتدريب الذكاء الاصطناعي.. الصين تخطط لإنشاء شبكة حوسبة موحدة

المزيد