The 9.1.2 equation

(1)

is a special case of Fermat's last theorem with , and so has no solution. No 9.1.3, 9.1.4, 9.1.5, 9.1.6, 9.1.7, 9.1.8, or 9.1.9 solutions are known. A 9.1.10 solution is

(2)

(J. Wroblewski 2002), and two 9.1.11 solutions are given by

	(3)
	(4)
	(5)
	(6)

(S. Chase; Aloril 2002). The smallest 9.1.12 solution is

(7)

(Meyrignac 1997). No 9.1.13 solution is known. The smallest 9.1.14 solution is

(8)

(Ekl 1998).

No 9.2.2, 9.2.3, 9.2.4,. 9.2.5, 9.2.6, 9.2.7, or 9.2.8 solutions are known. 9.2.9 solutions include

	(9)
	(10)
	(11)
	(12)

(J. Wroblewski 2002). A 9.2.10 solution is given by

(13)

(L. Morelli 1999). No 9.2.11 solutions are known. The smallest 9.2.12 solution is

(14)

(Lander et al. 1967, Ekl 1998). There are no known 9.2.13 or 9.2.14 solutions. The smallest 9.2.15 solution is

(15)

(Lander et al. 1967).

There are no known 9.3.3, 9.3.4, 9.3.5, 9.3.6, 9.3.7, or 9.3.8 solutions. The smallest 9.3.9 solution is

(16)

(Ekl 1998). There is no known 9.3.10 solution. The smallest 9.3.11 solution is

(17)

(Lander et al. 1967).

No 9.4.4 or 9.4.5 solutions are known. The smallest 9.4.6 solution is

(18)

There are no known 9.4.7 or 9.4.8 solutions. The smallest 9.4.9 solution is

(19)

(Ekl 1998). The smallest 9.4.10 solutions are

(20)

(Lander et al. 1967).

The smallest 9.5.5 solution is

(21)

There is no known 9.5.6 solution. The smallest 9.5.7 solution is

(22)

(Ekl 1998). There are no known 9.5.8, 9.5.9, or 9.5.10 solutions. The smallest 9.5.11 solution is

(23)

(Lander et al. 1967).

The smallest 9.6.6 solutions are

			(24)
			(25)
			(26)
			(27)
			(28)
			(29)
			(30)

(Lander et al. 1967, Ekl 1998).

Ekl (1998) mentions but does not list nine primitive solutions to the 9.7.7 equation.

Moessner (1947) gives a parametric solution to the 9.10.10 equation.

Palamá (1953) gave a solution to the 9.11.11 equation.

Moessner and Gloden (1944) give the 9.11.12 solution

(31)

REFERENCES:

Ekl, R. L. "New Results in Equal Sums of Like Powers." Math. Comput. 67, 1309-1315, 1998.

Lander, L. J.; Parkin, T. R.; and Selfridge, J. L. "A Survey of Equal Sums of Like Powers." Math. Comput. 21, 446-459, 1967.

Meyrignac, J.-C. "Computing Minimal Equal Sums of Like Powers." https://euler.free.fr.

Moessner, A. "On Equal Sums of Like Powers." Math. Student 15, 83-88, 1947.

Moessner, A. and Gloden, A. "Einige Zahlentheoretische Untersuchungen und Resultate." Bull. Sci. École Polytech. de Timisoara 11, 196-219, 1944.

Palamá, G. "Diophantine Systems of the Type  (, 2, ..., , , , ..., )." Scripta Math. 19, 132-134, 1953.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يشرع بإدامة شباكين قديمين لمرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام)

فرقة العباس (عليه السلام) تختتم خدماتها المقدمة للزائرين في سامراء

موكب العتبتين المقدستين يحيي ذكرى استشهاد الإمام الهادي (عليه السلام) في سامراء

العتبة العسكرية المقدسة تكرّم وفد العتبة العباسية المقدسة لمشاركته في تقديم الخدمات للزائرين

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد