تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Lengyel,s Constant
المؤلف:
Babai, L. and Lengyel, T.
المصدر:
"A Convergence Criterion for Recurrent Sequences with Application to the Partition Lattice." Analysis 12
الجزء والصفحة:
...
3-3-2020
940
+
-
20
Lengyel's Constant
Let 
denote the partition lattice of the set {1,2,...,n}" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/LengyelsConstant/Inline2.gif" style="height:15px; width:69px" />. The maximum element of
is
|
(1) |
and the minimum element is
|
(2) |
Let 
denote the number of chains of any length in 
containing both 
and 
. Then 
satisfies the recurrence relation
 |
(3) |
where 
and 
is a Stirling number of the second kind. The first few values of 
for 
, 2, ... are then 1, 1, 4, 32, 436, 9012, 262760, ... (OEIS A005121).
Lengyel (1984) proved that the quotient
 |
(4) |
is bounded between two constants as 
, and Flajolet and Salvy (1990) improved the result of Babai and Lengyel (1992) to show that
 |
(5) |
(OEIS A086053).
REFERENCES:
Babai, L. and Lengyel, T. "A Convergence Criterion for Recurrent Sequences with Application to the Partition Lattice." Analysis 12, 109-119, 1992.
Finch, S. R. "Lengyel's Constant." §5.7 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 316-321, 2003.
Flajolet, P. and Salvy, B. "Hierarchal Set Partitions and Analytic Iterates of the Exponential Function." Unpublished manuscript, 1990.
Lengyel, T. "On a Recurrence Involving Stirling Numbers." Europ. J. Comb. 5, 313-321, 1984.
Sloane, N. J. A. Sequences A005121/M3649 and A086053 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
الاكثر قراءة في نظرية الاعداد
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
قسم الشؤون الفكرية يصدر كتاباً يوثق تاريخ السدانة في العتبة العباسية المقدسة
"المهمة".. إصدار قصصي يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة للقصة القصيرة
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
