المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

بمختلف الألوان
ـ نشأ أميرُ المؤمنينَ وسيِّدُ الوصيّينَ عليُّ بن أبي طالبٍ (عليه السّلام) منذُ نعومةِ أظفارِهِ في حِجرِ رسولِ اللهِ (صلّى الله عليه وآله) وتغذَّى من مَعِينِ هَديهِ، وكانَ أوَّلَ المؤمنينَ بِهِ والمُصدِّقِين، وفدى النبيَّ بنفسِهِ حتَّى نزلَ فيهِ قولُهُ تعالى: {وَمِنَ النَّاسِ مَنْ يَشْرِي نَفْسَهُ... المزيد
أخر المواضيع
الرئيسة / مقالات علمية
سمعت عن " متتالية فيبوناتشي " ؟.. إنها السحر الحقيقي لعالم الرياضيات !
عدد المقالات : 44
في عالم الرياضيات، يعدها البعض السلسلة الأكثر سحراً وتفرداً بين الكثير من المتتاليات الحسابية المذهلة، يرجع ذلك كون تطبيقها تعدى علوم الرياضيات، وأن الكثير من الشعراء والموسيقيين وحتى الرسامين قد لجؤوا لأرقام فيبوناتشي هذه في إتمام أعمالهم الفنية.

ما هي سلسلة فيبوناتشي؟

لا بد وأنك قد صادفت هذه السلسلة في إحدى اختبارات الذكاء IQ، وفيها يمثل كل رقم جديد حاصل جمع الرقمين السابقين له، تسمى هذه المتتالية بـ “سلسلة فيبوناتشي”، نسبة إلى ليوناردو فيبوناتشي، وهي واحدة من أكثر المتتاليات شهرة في عالم الرياضيات.
نبذة عن ليوناردو فيبوناتشي
اسمه الحقيقي ليوناردو جوليالمي، عالم رياضيات إيطالي، ولد في مدينة بيزا عام 1170 وتوفي عام 1250، تلقى تعليمه في مدينة بجاية الجزائرية والتي كانت زاخرة بالعلماء في مجال الرياضيات مثل سيدي بومدين، ابن حمد، عبد الحق الاشبيلي.
عُرف فيبوناتشي للعالم الحديث بفضل متتاليته، وكذلك مساهمته في نشر طريقة الأرقام الهندية-العربية لأوروبا، خاصة ضمن كتابه الذي نشره في القرن الثالث عشر بعنوان كتاب الحساب “Liber Abaci”.

بدايـة الفكـرة

في كتابه المذكور سابقاً، قام فيبوناتشي بدراسة تلك المتتالية، واعتبر أن “النمو” على افتراض أنه كان لمجموعة ما من الأرانب كالتالي:
حقل به زوج من الأرانب حديثي الولادة، فالأرانب بإمكانها التزاوج عند بلوغ الشهر، لذا ففي نهاية الشهر التالي تكون الأنثى قد ولدت زوجاً من الأرانب؛ بافتراض أنه لم يمت أي أرنب خلال مدة معينة وبافتراض أن في كل شهر ينتج زوج من الأرانب بدأ من الشهر التالي.
فكان السؤال الذي طرحه فيبوناتشي هو: كم سيكون عدد الأزواج في السنة الواحدة؟ وفي النهاية توصل إلى أن عدد الأرانب سوف يتزايد كل شهر طبقا للمتوالية التالية:
0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89….،

المتتالية واكتشاف النسبة الذهبية

تتحقق النسبة الذهبية عندما تكون النسبة لمجموع قيمتين عدديتين والأكبر بينهما تساوي النسبة بين أكبر العددين والأصغر بينهما. وهو عبارة عن ثابت رياضي معرف تبلغ قيمته 1.6180339887 تقريباً.
عند قسمة كل رقم في متتالية فيبوناتشي على الذي قبله يعطينا تقريباً الرقم 1.618، والمعروف بالرقم الذهبي، أما ناتج قسمة كل رقم على الذي بعده يعطينا 0.618.
تذكر المصادر أن الرقم الذهبي هذا كان معروف منذ عصور ما قبل التاريخ. فقد استعمله مهندسون وفنانون كثيرون منذ العصور القديمة. ويظهر ذلك في بناء الأهرامات الفرعونية ومبنى البارثينون الإغريقي.

مستطيل فيبوناتشي

وهو طريقة لتمثيل هذه المتتالية بطريقة هندسية، فإذا قمنا برسم مربعين متجاورين طول الضلع فيهما وحدة واحدة، ثم رسمنا مربعاً طول ضلعه 2 وحدة أي (1 + 1) بحيث يكون منشأً على مربعين متجاورين، ثم نرسم مربعاً طول ضلعه 3 وحدات (1 + 2) منشأً على المربعين السابقين وهكذا، فإننا سنحصل على متتالية فيبوناتشي.
عند رسم ربع دائرة في كل مربع على الترتيب، ينشأ لدينا شكل لولبي “حلزوني”، هذا الشكل اللولبي المصنوع في مربعات المستطيل الذهبي يصنع خطوطاً من المركز تتزايد بمعامل النسبة الذهبية، ويقصد بذلك أن النقاط على اللولب تكون على بعد 1.618 مرة عن المركز بعد ربع دورة.
الفيبوناتشي وسوق الأوراق المالية
“الفيبو” مؤشر معروف في أسواق الأوراق المالية، وبالطبع هو اختصار من فيبوناتشي، يعمل مؤشر الفيبوناتشي كخطوط دعم أو خطوط مقاومة حسب الموقف من بيع أو شراء .
حين يرتفع السعر في الأسواق، تستعمل حدود الفيبوناتشي كحد للمقاومة، بينما حين الهبوط، يستعمل درجات الفيبوناتشي كحدود دعم أو نقاط دعم.

سحر السلسلة من حولنا كما يراها البعض

من بناء الأهرامات، إلى لوحة الموناليزا، وتمثال رأس نفرتيتي إلى مبنى البارثينون في أثينا، أمور جعلت الكثير يعزو جمال هذه التراكيب إلى النسبة الذهبية في سلسلة فيبوناتشي، بل تعدى الأمر أكثر من جمال العمارة، حتى رأى البعض أن دقة المقاييس في الطبيعة وما فيها من إبداع وجمال سار بناء على هذه المنظومة الرقمية.
السلسلة تعدت كونها مجرد متتالية رياضية، فدخلت مجالات عدة منها الفن والأدب وغيرها، وبين مؤيد ومعارض لمدى تأثير هذه السلسلة على كثير من الأمور الجمالية حولنا، ينقسم جمهور ومحبو علم الرياضيات، محاولة منهم برهنة أو دحض كل ما جاء حولها.
اعضاء معجبون بهذا
جاري التحميل
ثقافية
عدد الاعجابات بالمقال :0
عدد التعليقات : 0
منذ 6 ساعات
2024/04/25م
بقلم/ مجاهد منعثر منشد من دواعي سرور المرء أن يقرأ عن شخصية يحبها وتعامل معها لفترة وجيزة ,فأثر به فكريا ودينيا وسياسيا نتيجة استقامتها ونقاء سريرتها وصفاء وطنيتها التي شحذت همم الغيارى لبناء الوطن, وعقليتها الإسلامية المبتكرة العميقة النوعية . هكذا شخصية عند اصطفائها من الله سبحانه وتعالى بالشهادة... المزيد
عدد المقالات : 368
عدد الاعجابات بالمقال :0
عدد التعليقات : 0
منذ يومين
2024/04/23م
اجازت المادة (٢٧/أولا) من قانون الموازنة العامة للدولة رقم (١٣)لسنة ٢٠٢٣ منح الموظف إجازة لمدة خمس سنوات على وفق شروط حددتها حصرا ، علما بأن هذه الاجازة ليس محلها قانون الموازنة العامة ولكن المشرع العراقي دأب في السنوات الأخيرة على حشر نصوص في القانون المذكور منبتة الصلة به ومثل هذه النصوص يسميها... المزيد
عدد المقالات : 127
عدد الاعجابات بالمقال :1
عدد التعليقات : 0
منذ 1 اسبوع
2024/04/18م
بقلم // مجاهد منعثر منشد هذا الكتاب الموسوم (كتاب مراقد الائمة المعصومين في العراق كما وصفها الرحالة والمسؤولين الأجانب) تأليف أ.د/ عماد جاسم حسن الموسوي أستاذ التاريخ المعاصر في كلية التربية للعلوم الإنسانية في جامعة ذي قار . قدمنا عن المؤلف الباحث سيرة موجزة في قراءتنا على كتابه (دراسات في تاريخ... المزيد
عدد المقالات : 368
عدد الاعجابات بالمقال :0
عدد التعليقات : 0
منذ اسبوعين
2024/04/08م
في زمن بعيد، توجد قوانين قديمة شديدة الأهمية والتأثير، تحمل بين طياتها روح العدل والتوازن. قوانين حمورابي، التي أصدرها الملك حمورابي ملك بابل، تعتبر من بين أقدم النظم القانونية المعروفة في التاريخ الإنساني. أحد هذه القوانين، ينص على المبدأ العريق للعقاب الذي يتناسب مع الجرم، حيث يقول: "إذا ضرب رجل... المزيد
عدد المقالات : 26
أدبية
عدد الاعجابات بالمقال :0
عدد التعليقات : 0
منذ شهرين
2024/02/26م
بقلمي: إبراهيم أمين مؤمن وغادر الطبيب بعد أن أخبر هدى بالحقيقة، وقد مثلت تلك الحقيقة صدمة كبيرة لها، وطفقت تفكر في مآل مَن حولها والصلة التي تربطها بهم. انهمرت الدموع من عينيها، هاتان العينان البريئتان الخضراوان اللتان ما نظرتا قط ما في أيادي غيرها من نعمة؛ بل كانتا تنظران فحسب إلى الأيادي الفارغة... المزيد
عدد المقالات : 39
عدد الاعجابات بالمقال :0
عدد التعليقات : 0
منذ 3 شهور
2024/02/05م
أ.د. صادق المخزومي الشعر الانساني قلم وفم يتمحور بوحُه حراك الإنسان على وسادة الألم ومقاربة الأمل، ويفصح عن حقائق الحياة الخالدة وحكمها الرفيعة؛ يهدف هذا النوع من الشعر الى نشر معالم الأخلاق وأدبيات المجتمع، وإرساء الحكمة والمعرفة والقيم الدينية والاجتماعية؛ بهذه التمثلات في الانثروبولوجيا... المزيد
عدد المقالات : 12
عدد الاعجابات بالمقال :0
عدد التعليقات : 0
منذ 3 شهور
2024/02/05م
يا أنتِ يا عِطرَ الغَوالي لا لستُ في قولي اُغالي إنْ قُلتُ أنّكِ شمعتي في نورها هَزمتْ ضَلالي أوْ قُلتُ أنّكِ نجمتي بشُعاعِها وَشَجتْ حِبالي أوْ قُلتُ أنّكِ كوثري يا كوثرَ الماءِ الزُلالِ أوْ قُلتُ أنّكِ بلسمــــي إنْ ساءَ في الازماتِ... المزيد
عدد المقالات : 54
عدد الاعجابات بالمقال :1
عدد التعليقات : 0
منذ 3 شهور
2024/01/19م
أ.د. صادق المخزومي من فنون الأدب، وقد يشمل القصص والكتب والمجلات والقصائد المؤلفة بشكل خاص للأطفال، فالطفولة شريحة عمرية مهمة في المجتمع، وتكون حاجتها للأدب مثلما تحتاجه الشرائح العمرية الأخرى، ولعلها أكثر، لأن الأدب قد يسهم في التربية والتنمية الاجتماعية والثقافية، وينبغي أن يكون هذا النوع الأدبي... المزيد
عدد المقالات : 12
علمية
بينت التجارب بان للموجات الصوتية تأثيراً قاتلاً على الحشرات. فوجد ان تعريض بيوض عثة الطحين الهندية Plodia interpunctella لمدة اربعة ايام لموجات صوتية مضخمة amplified sound سبب نسبة قتل تعادل ٧٥% مقارنة بالبيض غير المعرض، وبالإضافة الى ذلك فان الحشرات الكاملة التي... المزيد
الإنزيمات هي عبارة عن مواد بايولوجية محفزة (مساعدة) تقوم وبكميات قليلة بزيادة سرعة التفاعلات الكيميائية بتقليل طاقة التنشيط والتي تحدث داخل الخلية الحية سواء( نباتية أم حيوانية) بدون أن تتغير خــلال هذه التفاعلات. إن معظم الإنزيمات هي بروتينات... المزيد
هو ظاهرة طبيعية مثيرة للإعجاب تلعب دورًا هامًا في حماية كوكب الأرض وفهم علم الفيزياء. يتكون المجال المغناطيسي الأرضي من تأثير القوى المغناطيسية التي تنشأ في النواة الخارجية الملساء للأرض وتنتج حول الكوكب حقلًا مغناطيسيًا يعرف باسم "المجال... المزيد
آخر الأعضاء المسجلين

آخر التعليقات
صحابة باعوا دينهم -3[ سمرة بن جندب]
نجم الحجامي
2024/03/05م     
صحابة باعوا دينهم -3[ سمرة بن جندب]
نجم الحجامي
2024/03/05م     
المواطن وحقيقة المواطنة .. الحقوق والواجبات
عبد الخالق الفلاح
2017/06/28م     
شكراً جزيلاً
منذ شهرين
اخترنا لكم
علي عبد الجواد الأسدي
2024/03/26
في مدينة مضطربة كانت ملبّدة بغيوم الجهل وزاخرة بالظلم والاستبداد وقتل الأولاد من إملاق ووأد البنات، مدينة ملأى بأشواك الكفر وعبادة...
المزيد

صورة مختارة
رشفات
الإمام علي بن أبي طالب (عليه السلام)
2024/04/03
( أَوْلَى النَّاسِ بِالْعَفْوِ أَقْدَرُهُمْ عَلَى الْعُقُوبَةِ )
المزيد

الموسوعة المعرفية الشاملة
القرآن وعلومة الجغرافية العقائد الاسلامية الزراعة الفقه الاسلامي الفيزياء الحديث والرجال الاحياء الاخلاق والادعية الرياضيات سيرة الرسول وآله الكيمياء اللغة العربية وعلومها الاخبار الادب العربي أضاءات التاريخ وثائقيات القانون المكتبة المصورة
www.almerja.com