مدرسة كوبنهاجن

‏إن اكتشاف فعل الكوانتم لا يوضح فقط المحدودية الطبيعية للفيزياء الكلاسيكية، لكن هذا الاكتشاف عندما ألقي ضوءا جديدا علي المشكلة الفلسفية القديمة عن الوجود الموضوعي للظواهر مستقلا عن ملاحظاتنا - فإنه يواجهنا بموقف في العلوم الطبيعية مازال غير معلوم حتي الأن.نيلز بوهر

‏ولد نيلز بوهر Niels Bohr ‏عام 1885 في كوبنهاجن، في قصر مشيد من القرن لسادس عشر بالشارع الذي يقع به البرلمان الدانمركي من الجهة الاخرى. وتعاقب علي ملكية هذا المبني المتميز عدد من الأثرياء والمشاهير، بما فيهم - بعد عقدين من ميلاد بوهر - ملك اليونان بورج الأول.

‏واشتري القصر دافيد أدلر، جد بوهر من ناحية الأم، وهو مصرفي وعضو لبرلمان الدانمركي. وانحدرت أمه، ألين أدلر، من أسرة يهودية إنجليزية استقرت بالدانمرك. ومن جانب أبيه، ينتمي نيلز إلي عائلة عاشت بالدانمرك لأجيال عديدة، هاجرت إليها في أواخر القرن الثامن عشر من دوقية دوتشي الكبرى في ميكلنبرج في القطاع الناطق بالدانمركية من ألمانيا، وكان أبوه، كريستيان بوهر، طبيبا وعالما تم ترشيحه لجائزة نوبل لأبحاثه في مجال التنفس.

‏كما كان دافيد أدلر يمتلك مزرعة تبعد نحو عشرة أميال عن كوبنهاجن، وتربي نيلز وسط بيئة مرفهة سواء بالمدينة أو الريف. والتحق نيلز بالمدرسة في كوبنهاجن وحاز لقب الولد البدين، حيث كان صبيا ضخم الجثة كثيرا ما يتصارع مع أصدقائه، وكان تلميذا مجتهدا ، رغم عدم إحرازه المركز الأول في فصله.

‏كان والدا بوهر يتيحان لأبنائهما تطوير مواهبهم لأقصي حد. وكان هارالد شقيق بوهر الأصفر يبدي علي الدوام ميلا إلي الرياضيات وبمرور الوقت، أصبح رياضيا شهيرا ، وبرز نيلز كباحث شغوف حتي عندما كان صفيرا جدا . وأثناء دراسته، قام نيلز بوهر بتنفيذ مشروع يبحث في التوتر السطحي للماء بملاحظة ذبذبات صنبور. وتم التخطيط للمشروع وتنفيذه بجودة عالية حتي إنه أحرز بسببه ميدالية ذهبية من أكاديمية العلوم بالدانمرك.

‏وفي الجامعة، افتتن بوهر بشكل خاص بالأستاذ كريستيان كريستيانسن الذي كان فيزيائيا دانمنركيا شهيرا في ذلك الحين. ونشأت بين الأستاذ والطالب علاقة إعجاب متبادل. وفي وقت لاحق كتب بوهر أنه كان محظوظا بشكل خاص عندما أصبح تحت إشراف كريستيانسن: فيزيائي أصيل عميق التفكير، وذو موهبة راقية. وفي المقابل كتب كريستيانسن بدوره إلي بوهر عام ١٩١٦ ‏: لم أقابل في حياتي قط شخصا يشبهك ينفذ إلي أعماق كل أمر، وأيضا يمتلك من الجهد ما يمكنه من إجراء أي بحث بكل جوانبه، بالإضافة إلي أنه بالغ الاهتمام بكل ما في الحياة.

‏كما تأثر بوهر بأعمال الفيلسوف الدانمركي الرائد هارالد هوفدنج Harald Hoffding وقد تعرف عليه بوهر قبل فترة طويلة من دخوله الجامعة، منذ كان صديقا لأبيه، إذ كان هوفدنج يلتقي مع عدد أخر من المثقفين الدانمركيين في قصر بوهر لتبادل الآراء، وكان كريستيان بوهر يسمح لابنيه نيلز وهارالد بحضور هذه النقاشات. وفيما بعد، غدا هوفدنج بالغ الاهتمام بالمضامين الفلسفية لنظرية الكم التي طورها نيلز بوهر. وفي المقابل، طرح البعض أن صياغة بوهر لمبدأ التكاملية في الكوانتم (الذي سيناقش في فصل تال) قد تأثرت بفلسفة هوفدنج.

‏وواصل بوهر دراسته لنيل الدكتوراه في الفيزياء من الجامعة، وفي عام ١٩١١ ‏كتب أطروحته عن النظرية الإلكترونية للفلزات. وبحسب النموذج الذي افترضه، اعتبر الفلزات مثل غاز من الإلكترونات يتحرك بشكل أو بآخر بحرية خلال الجهد الناشئ عن الشحنات الموجبة داخل الفلز. وهذه الشحنات الموجبة هي نويات ذرات الفلز، المرتبة في شبكة. ولم تستطع النظرية طرح تفسير لكل شيء، وجاءت محدوديتها نتيجة تطبيق الأفكار الكلاسيكية - أكثر من أفكار الكوانتم الوليدة - علي سلوك هذه الإلكترونات في الفلز. وقد أحرز نموذج بوهر نجاحا طيبا حتي إن مناقشة رسالته للدكتوراه اجتذبت كثيرا من الاهتمام وامتلأت قاعة المناقشة عن أخرها . وقد ترأس البروفيسور كريستيانسن لجنة المناقشة. وأعرب في ملاحظاته عن أسفه لعدم ترجمة الرسالة إلي لغة أجنبية أخري، نظرا لقلة عدد الدانمركيين الذين يفهمون في الفيزياء، وفيما بعد أرسل نيلز نسخا من الرسالة إلي عدد من البارزين في الفيزياء الذين استخدم أعمالهم كمراجع لرسالته، بما فيهم ماكس بلانك. ولسوء الحظ لم يرد منهم سوي عدد قليل، فلم يكن أحد منهم يعرف اللغة الدانمركية. وفي عام 1920‏، حاول بوهر ترجمة الرسالة إلي الإنجليزية، إلا أن هذا المشروع لم يكتمل قط.

‏وبعد انتهائه من بحثه، ذهب بوهر إلي إنجلترا في منحة زمالة ما بعد الدكتوراه بدعم من مؤسسة كارلسبرج الدانمركية. وأمضي هناك عاما تحت إشراف طومسون j.j.thomson في معمل كافندش cavendish ‏بجامعة كامبردج. وكان هذا المعمل من بين مراكز الفيزياء التجريبية الرائدة علي مستوي العالم، وتولي إدارته قبل طومسون كي من ماكسويل ورايلي. ومن هذا المعمل، وعلي مدي سنوات نال جائزة نوبل نحو عشرين باحثا عملوا به.

‏وكان طومسون، الذي حصل علي جائزة نوبل عام 1906 ‏لاكتشافه الإلكترون، يتميز بالطموح المفرط. فدائما كان يتم إخفاء الفيلم الذي يصوره أثناء التجارب والا انتزعه لفحصه قبل تجفيفه، تاركا أثار أصابعه عليه وقد لطخت الصور. وكان يقود حلة عنيفة لإعادة كتابة الفيزياء علي أساس الإلكترون، ويتجاوز في اندفاع الأعمال المؤثرة لسلفه ماكسويل.

‏وانهمك بوهر يعمل بنشاط في هذا المعمل، لكنه غالبا ما واجهته مصاعب كتشكيل الزجاج بالنفخ لصنع تجهيزات خاصة. وكانت الأنابيب تتحطم بسببه، وينتابه الارتباك للتعامل بلغته غير مألوفة لديه. وحاول تحسين لغته الإنجليزية بقراءة تشارلز ديكنزdickens ، مستخدما المعجم للكشف عن كل كلمة غريبة عليه، علاوة علي أنه لم يكن من السهل التعامل مع طومسون. وكان البرنامج الذي أعده طومسون لبوهر مصمما باستخدام أنابيب أشعة الكاثود (المهبط)، وكان طريقا مسدودا لم يسفر عن أية نتائج. ووجد بوهر خطأ في حسابات طومسون، إلا أن طومسون لم يكن بالشخص الذي يتقبل النقد. إذ لم يكن يعنيه تصحيح أفكاره، أما بوهر - بإنجليزيته الضعيفة - فلم يستطع أن يعبر عن رأيه بطريقة مفهومة.

‏وفي كامبردج، التقي بوهر باللورد جيمس رذرفورد james Rutherford (1871-1938)، الذي نال شهرته عن عمله الرائد في الإشعاع، واكتشاف النواة، وطرحه نموذجا للذرة. وكان بوهر مهتما بالانتقال إلي مانشستر للعمل مع رذرفورد، التي لم تكن نظرياته حتي ذلك الحين قد لاقت قبولا واسع النطاق. وأعرب رذرفورد عن ترحيبه به، إلا أنه اقترح عليه أن يحصل علي تصريح من طومسون بالسفر. أما طومسون - الذي لم يكن من المؤمنين بنظرية رذرفورد عن النواة - فقد كان أكثر سعادة بإخلاء سبيل بوهر.

‏وفي مانشستر، شرع بوهر في دراساته التي جلبت له الشهرة في النهاية. وبدأ في تحليل خواص الذرات في ضوء نظرية رذرفورد ، ورتب له رذرفورد العمل في المسألة التجريبية الخاصة بتحليل امتصاص جسيمات ألفاAlpha  ‏في الألومنيوم. وكان بوهر يستمر بالمعمل لساعات طويلة يوميا ، وكان رذرفورد يزوره مع باقي طلابه دائما ، مبديا اهتماما كبيرا بعمله. وبعد فترة، مع ذلك، تقدم بوهر لرذرفورد باقتراح قائلا بأنه يفضل أن يعمل في الفيزياء النظرية. ووافق رذرفورد علي ذلك ومكث بوهر بمنزله، يجري الأبحاث مستخدما القلم الرصاص والورق، ونادرا ما كان يذهب إلي المعمل. وكان سعيدا لعدم اضطراره لرؤية أي شخص. وفيما بعد قال لا يوجد هناك من يعرف الكثير.

‏وفي بحثه اشتغل بوهر علي الإلكترونات وجسيمات ألفا ، وأنتج نموذجا يصف الظواهر التي كان يلاحظها هو والفيزيائيون التجريبيون. ولم يجد أن النظرية ‏الكلاسيكية ناجحة هنا ، لذلك أقدم بوهر علي خطوة جريئة: طبق القيود الكمية علي تلك الجسيمات. واستخدم بوهر ثابت بلانك بطريقتين في نظريته الشهيرة عن ذرة الهيدروجين. في الأولي: لاحظ أن كمية الحركة الزاوية للإلكترون في مداره، طبقا لنموذجه عن ذرة الهيدروجين لها نفس الأبعاد المطابقة لثابت بلانك. وأفضي به هذا إلي افتراض أن كمية الحركة الزاوية للإلكترون في مداره لابد أن تكون أحد مضاعفات ثابت بلانك مقسومة على 2π‏، أي أن:

 = h/2π, 2(h/2π), 3(h/2π),mvr

‏حيث يرمز الطرف الأيسر إلي التعريف الكلاسيكي لكمية الحركة الزاوية (- هي الكتلة، v هي السرعة، 2 هي نصف قطر المدار). وهذا الفرض الذي مؤداه أن كمية الحركة الزاوية هي مقدار كمي، جعل بوهر يستنتج مباشرة أن طاقة الذرة مقدار كمي.

‏وفي الثانية: افترض بوهر أن ذرة الهيدروجين أثناء هبوطها من مستوي للطاقة إلي مستسر أدني، فإن الطاقة المنبعثة منها تكون في صورة فوتون أينشتيني واحد. وكما سنري فيما بعد، فإن أصغر كم للطاقة في شعاع ضوئي، بحسب أينشتين، هو hv ‏حيث h ثابت بلانك،v هي التردد أو عدد الذبذبات في الثانية الواحدة. ومع هذا التطور، وكذلك افتراضه لكمية الحركة الزاوية استخدم بوهر نظرية الكم عند بلانك لتفسير ما يحدث داخل الذرة. وكان هذا يعد اختراقا عظيما في الفيزياء.

‏وانتهي بوهر من ورقته حول جسيمات ألفا والذرة بعد مغادرته لمانشستر ورجوعه إلي كوبنهاجن. ونشرت الورقة في عام ١٩١٣،  لتصبح مؤشرا علي انتقال عمله إلي نظرية الكم ولمسألة التركيب الذري. ولم ينس بوهر قط أن ما أدي به إلي صياغة نظريته عن الكوانتم في الذرة كان اكتشاف رذرفورد للنواة. وفي وقت لاحق وصف رذرفورد بأنه بمثابة أب ثان له.

‏وبمجرد عودة بوهر إلي الدانمرك، حصل علي منصب في معهد التكنولوجيا الدانمركي، وتزوج من مرجريت نورلند في عام ١٩١٢، ولبثت بجانبه طيلة حياته، وكانت دافعا في تشكيل جماعة الفيزياء التي تأسست في كوبنهاجن علي يد زوجها .

‏وفي 6 ‏مارس عام ١٩١٣ ‏، أرسل بوهر لرذرفورد الفصل الأول من بحثه الخاص بتركيب الذرات. وطلب من معلمه السابق أن يقدم هذا البحث: لي المجلة الفلسفية philosophical magazine لنشره. وكانت هذه النسخة سببا في انطلاقه من فيزيائي شاب أحرز بعض التطورات المهمة في الفيزياء ليغدو شخصية بارزة عالميا في مجال العلوم. كان الاختراق الذي حققه بوهر باكتشافه يجعل من المستحيل وصف الذرة وفقا للمعطيات الكلاسيكية، وبالتالي كانت كل إجابات الأسئلة عن الظواهر الذرية تحتم أن تأتي من نظرية الكم.

‏كانت جهود بوعر تهدف في البداية إلي فهم أبسط الذرات جميعا وهي ذرة الهيدروجين. وبمرور الوقت تناول المسألة، كانت الفيزياء فعليا قد توصلت إلي معرفة أن هناك سلسلة محدودة من الترددات التي تبث من خلالها ذرة الهيدروجين الإشعاع. وهذه السلاسل المعروفة جيدا هي ريدبرج Rydberg‏، وبالمر Balmer، وليمانLyman، وباسكين paschen، وبراكت Bracket، كل واحدة منها تغطي جزءا مختلفا من طيف الإشعاع لذرات الهيدروجين المستثارة، بداية من الأشعة فوق البنفسجية مرورا بالضوء المرئي حتي الأشعة تحت الحمراء. وسعي بوهر ليجد معادلة تتمكن من تفسير سبب انبعاث إشعاعات من ذرة الهيدروجين عند هذه الترددات بالتحديد وليس سواها .

‏من البيانات المتاحة لكل سلاسل الإشعاع لذرة الهيدروجين استنتج بوهر أن كل تردد ينبعث ينجم عن إلكترون يهبط من مستوي للطاقة في الذرة إلي مستوي آخر، أدني منه. وعندما ينتقل الإلكترون من مستوي معين إلي أخر، فإن الفرق بين الطاقة الأولي والثانية يتم انبعاثه في صورة كم من الطاقة. وثمة صيغة رياضية تربط بين هذين المستويين للطاقة والكمات.

E_a – E_b = hv_ab

‏حيث E_a هي طاقة مستوي الإلكترون الذي يدور حول نواة ذرة هيدروجين، E_b هي طاقة المستوي الذي ينتقل إليه الإلكترون من مستواه السابق، و h ‏هو ثابت بلانكv_ab  هو تردد كم الضوء المنبعث أثناء‌ انتقال الإلكترون من مستوي الطاقة الأول إلي الثاني. ويتضح هذا من الشكل التالي:

‏لم يستطع النموذج البسيط الذي اقترحه رذرفورد للذرة أن يتفق تماما مع الواقع. فقد صيغ نموذج رذرفورد للذرة اعتمادا علي الفيزياء الكلاسيكية. وإذا كانت الذرة علي هذا الصورة البسيطة المتفقة مع هذا النموذج، لأفضي ذلك إلي عدم بقائها في الوجود لأكثر من واحد علي مائة مليون من الثانية. أما اكتشاف بوهر الفذ باستخدام ثابت بلانك في إطار الذرة فقد أمكنه حل المشكلة علي نحو باهر. والآن تفسر نظرية الكم جميع ظواهر الإشعاع الملحوظة لذرة الهيدروجين، التي ظلت حتي ذلك الحين تتسبب في حيرة الفيزيائيين طيلة عقود.

‏وامتد بحث بوهر جزئيا ليفسر مدارات وطاقات الإلكترونات في عناصر أخري، كما ساعدنا علي فهم الجدول الدوري للعناصر، والروابط الكيميائية وغيرها من ‏الظواهر الأساسية. وبدأ علي الفور استخدام نظرية الكم (الكوانتم)  استخداما جيدا علي نحو استثنائي. وغدا واضحا أن الفيزياء الكلاسيكية لا يمكن تطبيقها بكفاءة في دنيا الذرات والجزيئات والإلكترونات، وأن نظرية الكم هي المسار الصحيح الذي يتعين أن نأخذ به.

‏أما حل بوهر المبهر للتساؤل عن السلاسل المختلفة لخطوط الطيف في إشعاع ذرة الهيدروجين فقد ترك السؤال التالي بلا جواب: لماذا؟ لماذا يقفز الإلكترون من مستوي معين للطاقة إلي مستوي أخر، وكيف يعرف الإلكترون أنه ينبغي عليه فعل ذلك؟ هذا سؤال عن السببية، فالسببية لم توضحها نظرية الكم. وفي واقع الأمر مازال السبب والنتيجة قضيتين غائمتين في دنيا الكوانتم وليس لهما تفسيرا أو معني. وهذا التساؤل عن بحث بوهر أثاره رذرفورد بمجرد استلامه مخطوط بوهر. أيضا ، فإن هذه الاكتشافات لم تسفر عن صيغة رياضية عامة للفيزياء الكمية، قابلة للتطبيق من ناحية المبدأ للمواقف جميعها اوليس فقط لحالات خاصة. كان هذا هو السؤال الأساسي في ذلك الحين، وحتي وقت متأخر لم يتحقق الهدف، أي ، حتي ميلاد ميكانيكا الكم الجديدة، مع أعمال دي بروي، وهايزنبرج، وشرودنجر، وأخرين.

‏ذاعت شهرة بوهر علي نطاق واسع عقب أبحاثه عن الطبيعة الكمية للذرة. والتمس من حكومة الدانمرك أن تمنحه كرسي الفيزياء النظرية، واستجابت له الحكومة. وغدا بوهر الابن المفضل للدانمرك، وأسبغت عليه بلاده كلها مظاهر التكريم. وعلي مدي السنوات القليلة التالية واصل سفرياته إلي مانشستر ليعمل مع رذرفورد، وسافر إلي مناطق أخري والتقي بالكثير من الفيزيائيين. وأتاحت له هذه الصلات أن ينشئ معهده الخاص.

‏وفي عام ١٩١٨ ‏، حصل علي تصريح من حكومة الدانمرك بتأسيس معهد للفيزياء النظرية، وتلقي تمويلا من أكاديمية العلوم الملكية بالدانمرك، التي تحصل علي دعم من مصنع للبيرة بكارلسبرج. وانتقل بوهر مع أسرته إلي القصر الذي تمتلكه أسرة كارلسبرج علي الأراضي والمباني التابعة لمعهده الجديد . وكان الكثير من الفيزيائيين ‏الشباب من كل أنحاء العالم يأتون بانتظام ليقضوا عاما أو عامين يعملون في المعهد ويستمدون الإلهام من فيزيائي الدانمرك العظيم. وغدا بوهر قريبا من الأسرة الملكية الدانمركية. فضلا عن الكثير من النبلاء وكذلك النخبة علي مستوي العالم. وفي عام  1922‏ نال جائزة نوبل عن أعماله في نظرية الكم.

‏وقام بوهر بتنظيم لقاءات علمية منتظمة في معهده بكوبنهاجن، الذي كان يأتي إليه عدد كبير من كبار الفيزيائيين علي مستوي العالم ليطرحوا أفكارهم للنقاش. ولذلك باتت كوبنهاجن مركزا عالميا لدراسة ميكانيكيا الكم، خلال الفترة التي تنامت فيها النظرية: منذ تأسيسها في أواخر العقد الأول للقرن العشرين حتي قبل الحرب العالمية الثانية مباشرة. وكان العلماء العاملون بالمعهد (الذي أطلق عليه اسم معهد نيلز بوهر عقب وفاة مؤسسه) والكثرة الذين جاءوا لحضور اجتماعاته، قد قاموا فيما بعد بتطوير ما يسمي تفسير كوبنهاجن Copenhagen interpretation لنظرية الكم، الذي دائما ما يطلق عليه التفسير الأرثوذوكسي. وقد تم هذا بعد ميلاد Sميكانيكا الكم الحديثةR في منتصف عشرينيات القرن العشرين. وبحسب تفسير كوبنهاجن لقواعد عالم الكوانتم، ثمة فصل واضح بين ما يلاحظ ومالا يلاحظ. إذ إن نظام الكوانتم هو نظام تحت مجهري (تحت ميكروسكوبي) ولا يتضمن أجهزة قياس أو عمليات قياس. وفي السنوات التالية، برزت تحديات لتفسير كوبنهاجن من وجهات نظر أكثر حداثة عن العالم تطورت مع نضج نظرية الكم.