العد والقياس : الدقة والضباطية

أبسط طريقة للتقدير الكمي هي العد . هذه الطريقة قابلة للتطبيق عندما نتعامل مع وحدات متميزة مستقلة كالتفاح والبرتقال والأشخاص والذرات . ومن حيث المبدأ, يعتبر العد عملية ضبيطة ( أو مضبوطة) للتقدير الكمي لأننا نستخدم أعداداً صحيحة للتعبير عن الكمية . ومن الطبيعي أن تكون هناك حدود عملية للضباطية عندما تواجهنا أعداد كبيرة من الأشياء كعدد الناس في الولايات المتحدة أو عدد الذرات في مادة ما . وفي مثل هذه الحالات يجب ان نرضى بمعرفة العدد في حدود مقبولة من عدم اليقين . ومع ذلك فإننا نعلم أنه يمكننا من ناحية المبدأ معرفة العدد بالضبط .

الطريقة الأخرى للتقدير الكمي هي القياس . ولكن القياس ، بخلاف العدد ، عملية غير ضبطية من حيث المبدأ . فعندما نقوم بالقياس فإننا لا نستعمل الأعداد الصحيحة لتعيين الكمية , وكلننا نستخدم العلامات الموجود على المسطرة أو الترمومتر مثلاً ، أو دقات الساعة لقياس مقدار الطول أو درجة الحرارة أو الزمن . جميع هذه العلامات أو الدقات لها حد ذاتي أصيل من الضباطية حتى ولو تحول القياس إلكترونياً إلى الصورة الرقمية . ويتعين حد الضباطية بتصميم وتركيب جهاز القياس , ومهما كان حرصنا أثناء القياس فإننا لن نحصل أبداً على نتيجة أكثر ضباطية من حد جهاز القياس المستخدم . وكتوجيه إرشادي عام يقال أن حد ضباطية جهاز قياس معين يساوي نصف أصغر قسم من أقسام القياس . وعندما تقوم أنت بإجراء قياس ما فإنك تقرأ الكمية المقاسة لأقرب علامة على الجهاز , وعندئذ سوف تقع القيمة " الحقيقية" لهذا القياس في مدى قدرة نصف أصغر قسم من أقسام الجهاز فوق أو تحت العلامة المبينة .

حد ضباطية جهاز قياس ما هو  ½± أصغر قسم من أقسام القياس يستطيع الجهاز قياسه.

بناء على ذلك فإن الضباطية الحدية لمسطرة مدرجة بالميلمترات (mm) تساوي ± 0.5 mm ، بينما القدمة ذات الورثية التي تعطي القيمة مباشرة لأقرب 0.1 mm ضباطتها الحدية تساوي± 0.05 mm   (انظر الشكل 1-1) . كذلك فإن ساعة الإيقاف المدرج وجهها على فترات قدرها نصف الثانية ( 0.5 s) لها ضباطية قدرها ± 0.5 s ، وساعة الإيقاف الرقمية التي تقرأ الزمن لأقرب 0.1 s ضباطتها  ± 0.05 s.

النوع الآخر من عدم اليقين في القياس مرتبط بالتصميم غير الصحيح أم المعايرة غير الصحيحة للجهاز , كما أنه قد ينشأ عن القراءة غير الصحيحة للنتيجة . وتسمى مثل هذه الأخطاء بالأخطاء الرتيبية , وهي تؤدي إلى ان يكون القياس أكبر أو أصغر من القيمة الحقيقية بمقدار ثابت , ويوصف القياس حينئذ بأنه غير دقيق .

تستخدم اجهزة عديدة لقياس الكميات الفيزيائية المختلفة كالطول والزمن ودرجة الحرارة. وبعض هذه الاجهزة تناظرية والبعض الاخر رقمية، ولكن لها جميعها حدودا معينة للضباطية.

الدقة هي مدى اختلاف القيمة المقاسة عن القيمة الحقيقية بسبب الأخطاء الرتيبية . ويلاحظ هنا أن العناية الشديدة بتصميم الجهاز ومعايرته , والحرص الكبير عند القراءة يمكن ان يقلل الأخطاء الرتيبية إلى مستوى من عدم الدقة أصغر من حد ضباطية الجهاز .