الاساليب السببيه: تعد الأساليب السببية من أكثر طرق التنبؤ بالطلب فاعلية . وتستخدم هذه الطريقة عندما تتوفر معلومات كثيرة عن العلاقة بين الطلب ومجموعة من العوامل الداخلية والخارجية التي يمكن أن تؤثر بالطلب واهم الأساليب:

تفترض هذه الطريقة إن الطلب يحدث بسبب واحد أو أكثر من المتغيرات . ويطلق على الطلب تسمية " المتغير التابع Y Dependent Variable  أما العامل أو العوامل التي تسبب الطلب فتطلق عليها تسمية " العوامل المستقلة x_i   Independent Variable".تستخدم معادلة ( 9-3 ) لوصف العلاقة بين متغيرين أحدهما مستقل والآخر تابع

أما الثابتانa   و  b فإنهما يحسبان بطريقة المربعات الصغرى وذلك كما يلي:

مثال ( 7-3): تقوم شركة بغداد للصناعات الكهربائية بإنتاج العوازل الحرارية الأنبوبية قطر 5 مم. ومن خلال مبيعات السنوات الماضية لوحظ بان هناك علاقة بين نفقات الإعلان والطلب وكما في الجدول التالي:

المطلوب/ استخدم أسلوب الانحدار الخطي لتقدير المبيعات السنوية إذا حددت مصاريف الإعلان السنوي بـ 310000 دينار.

الحل:  (y) هو المتغير التابع وأن مصاريف الإعلان (×) هي المتغير المستقل

1- نقوم بإجراء التحليل المبين في الجدول التالي:

2- إيجاد a , b          

3- معادلة خط الانحدار التي تصف العلاقة بين مصاريف الإعلان والطلب:

4-بما أن الشركة خصصت 310000 دينار كنفقات للإعلان فإن المبيعات المتوقعة تحسب كالآتي:

أو86460 وحدة (لأن المبيعات بالآلاف).

معامل الارتباط Coefficient of Correlationمقياس لتوضيح قوة العلاقة بين متغيرين ، وتتراوح قيمة  ذا المعامل  بين +1 إلى -1 معامل الارتباط بين متغيرين تساوي +1 فإن ذلك يشير إلى وجود علاقة تامة جبة بينهما معامل الارتباط -1 فإن ذلك يشير إلى وجود علاقة تامة سالبة بين المتغيرين. معامل الارتباط مساوية إلى صفر فذلك يعني انعدام وجود الارتباط بين المتغيرين.

ويحسب معامل الارتباط بالمعادلة :

مثال: وبتعويض نتائج التحليل لمثال ( 7-3) في المعادلة السابقة تحسب  قيمة معامل الارتباط كالآتي:

نستنتج من ذلك إن العلاقة بين الطلب ونفقات الإعلان قوية.

وبالإمكان التحقق من معنوية ( significance) هذه العلاقة وذلك بإجراء اختبار المعنوية الذي توضحه الخطوات التالية:

1. نحدد مستوى معنوية

2. باستخدام جداول إحصائية، كجدول ( 11-3)، معدة خصيصاً لهذا الغرض نبحث عن القيمة الجدولية المقترنة بـ n =5 وبمستوى معنوية a = 0.05 هذه القيمة = 0.900  .

3 . نحسب القيمة المعيارية t لـ r بالقاعدة التالية:

4. نقارن القيمة المحسوبة لـt  مع القيمة الجدولية، فنجد أن 3.380 > 0.9 عند مستوى معنوية a = 0.05 .

نستنتج بان العلاقة بين الطلب ونفقات الإعلان علاقة حقيقية وليست مصادفة، والعكس بالعكس.

الجدول ( 11- 3)*^[1] القيم الجدولية لاختبار معامل الارتباط لعينات مختلفة

الانحدار المتعدد: يعد الانحدار المتعدد امتداداً عملياً للانحدار الخطي فهو يمكننا من بناء نموذج يضم أكثر من متغيرين . فرضنا أن المبيعات في المثال السابق لها علاقة بنفقات الإعلان وبسعر البيع فإن معادلة الانحدار المتعدد تكتب بالصيغة الآتية:

حيث أن: a    = ثابت

مثال( 8 – 3 ): لاحظت إحدى الشركات المنتجة للعطور بأن الطلب على أحد أنواع عطورها y يتأثر بالكميات المطروحة للسوق من نوعين آخرين من العطور هما 1 × و 2× . وقد توفرت البيانات التالية:

والمطلوب/ استخدام الانحدار المتعدد لتنبؤ الطلب على المنتج y   إذا قررت الشركة طرح كميات مقدارها 4100  و 2500  من المنتوجين1 × و 2× على التوالي خلال الشهر الثامن.

الحل: 1. نجري تحليلاً للبيانات المتوفرة عن المنتجات الثلاثة وتظهر خلاصة التحليل كالآتي:

2. نعوض عن القيم في المعادلات الطبيعية الثلاث فنحصل على الصيغة التالية:

3. بحل المعادلات السابقة بطريقة آنية نحصل على قيمa ، و b1 ،  b2 كالآتي:

4. نعوض عن كمية الإنتاج 1 × و 2× اللتين ستطرحان للسوق خلال الشهر الثامن فنحصل على تنبؤ المبيعات من Y كالآتي:

 أو 3350 وحدة ( لأن المبيعات بالألوف).  وبالإمكان حساب معامل الارتباط بين المتغيرات Y و 1× وإجراء اختبارات المعنوية.