أقرأ أيضاً
التاريخ: 19-4-2018
42605
التاريخ: 19-4-2018
18614
التاريخ: 18-4-2018
27137
التاريخ: 24-2-2018
15897
|
التباين variance : هو أحد مقاييس التشتت ، وأكثرها استخداما في النواحي التطبيقية ، ويعبر عن متوسط مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي.
أولا: التباين في المجتمع : إذا توافر لدينا قراءات عن كل مفردات المجتمع ، ولتكن x1,x2,...,xN : فإن التباين ، في المجتمع ، ويرمز له بالرمز(سيجما ) يحسب باستخدام المعادلة التالية :
حيث أن هو الوسط الحسابي في المجتمع ، أى أن
مثال(1) مصنع لتعبئة المواد الغذائية ، يعمل به 15 عامل ، وكانت عدد سنوات الخبرة لهؤلاء العمال كما يلي :
5، 13، 7، 14، 12، 9، 6، 8، 10، 13، 14، 6، 11، 12، 10
بفرض أن هذه البيانات تم جمعها عن كل مفردات المجتمع ، فأوجد التباين لعدد سنوات الخبرة .
الحل: لحساب تباين سنوات الخبرة في المجتمع ، يتم استخدام المعادلة السابقة .
• الوسط الحسابي في المجتمع
• حساب مربعات الانحرافات
إذا التباين في المجتمع يمكن صياغته كالتالي
ثانيا: التباين في العينة : في كثير من الحالات يكون تباين المجتمع غير معلوم، وعندئذ يتم سحب عينة من هذا المجمع ، ويحسب التباين من بيانات العينة كتقدير لتباين المجتمع ، فإذا كانت قراءات عينة عشوائية حجمها n هي x1,x2 ,...,xn فإن تباين العينة ويرمز له بالرمز هو:
حيث أن هو الوسط الحسابي لقراءات العينة ، أي أن وتباين العينة المبين بالمعادلة السابقة هو التقدير غير المتحيز لتباين المجتمع
مثال(2) في المثال السابق ، إذا تم سحب عينة من عمال المصنع حجمها 5 عمال ، وسجل عدد سنوات الخبرة ، وكانت كالتالي . 9 ،5 ،10 ،13 ،8 احسب تباين سنوات الخبرة في العينة
الحل: لحساب التباين في العينة يتم تطبيق المعادلة ويتبع الآتي : -
• الوسط الحسابي في العينة :
• في هذه الحالة يمكن القول بأن تباين العينة 8.5 ، وهو في نفس الوقت تقدير غير متحيز لتباين المجتمع ·
تبسيط العمليات الحسابية: يمكن تبسيط الصيغة الرياضية لتباين العينة الموضحة بالمعادلة اعلاه إلى صيغة سهلة يمكن التعامل معها، وخاصة إذا كانت البيانات تحتوي على قيم كسرية، ولاستنتاج هذه الصيغة يتم إتباع الآتي.
|
|
صنع الذكريات والتفكير يدمر الدماغ.. دراسة تشرح السبب
|
|
|
|
|
بركان ينفت الذهب في أقصى جنوب الأرض.. ما القصة؟
|
|
|
|
خلال الأسبوع الحالي ستعمل بشكل تجريبي.. هيئة الصحة والتعليم الطبي في العتبة الحسينية تحدد موعد افتتاح مؤسسة الثقلين لعلاج الأورام في البصرة
|
|
على مساحة (1200) م2.. نسبة الإنجاز في مشروع تسقيف المخيم الحسيني المشرف تصل إلى (98%)
|
|
تضمنت مجموعة من المحاور والبرامج العلمية الأكاديمية... جامعتا وارث الأنبياء(ع) وواسط توقعان اتفاقية علمية
|
|
بالفيديو: بعد أن وجه بالتكفل بعلاجه بعد معاناة لمدة (12) عاما.. ممثل المرجعية العليا يستقبل الشاب (حسن) ويوصي بالاستمرار معه حتى يقف على قدميه مجددا
|