صياغة الفرضية:

تتمثل الجغرافية في الفكر الحديث بقدرتها على عمل الفروض ومتابعتها، بعد أن كانت مهمتها قاصرة على تعريف الحقائق وتصوير العلاقات وبطبيعة الحال، استفادت جميع الفروع الجغرافية من التطورات التي شدتها العلوم الأصولية.

والجغرافية - حسب تعريف (باروز Barrows) - هي علم العلاقات، لا علم الظاهرات نفسها. وفي مختلف فروع الجغرافية، نواجه علاقات بين ظاهرات مختلفة (متغيرات)، ونريد التعبير عن هذه العلاقات رياضياً، فنلجأ إلى التوابع كأداة لهذا التعبير؛ وبذلك نستطيع تعريف التابع، بأنه أداة رياضية للتعبير عن العلاقة بين متغيرات معينة.

إن الجغرافية الاقتصادية مثلاً تقوم على دراسة ظواهر كثيرة قابلة للتغير، مثل محصول القمح، وكمية الأمطار، والزمن، وعدد السكان... إلخ. وكل ظاهرة مكن التعبير عنها رقمياً، وتكون قيمتها قابلة للتغيير، تسمى رياضياً " متغيراً "، وبذلك يمكننا تعريف المتغير بأنه كل ظاهرة لا تبقى قيمتها على ما هي عليه، بل تتغير في موضوع الدراسة الخاص بها، وعكس ذلك " الثابت " وهو كل قيمة تبقى على ما هي عليه في موضوع الدراسة.

وعندما نقول: إن متغيراً ما (ع) تابع لمتغير آخر (س) نعني بذلك أن التغير في (ع) يكون مرتبطاً ومتوقفاً على التغير في (س)، أي تتحدد قيمة أو أكثر للمتغير (ع) كلما اتخذت (س) قيمة معينة؛ فمثلاً عندما نقول: إن محصول غلة ما تاع لكمية الأمطار، فإننا نعني بذلك أنه يرتب على كل كمية من هذه الأمطار قدر من الإنتاج، وعندما نقول إن استهلاكاً ما تابع لدخله، فإننا نعني بذلك أنه يترتب على كل كمية من الدخل قدر معين من الاستهلاك.

وفي كل تابع يكون أحد المتغيرين مستقلاً، أي: دليلاً، والمتغير الآخر تابعاً، أي: مدلولاً عليه، واختصاراً نقول: إنه تابع للمتغير الأول، وإذا كانت (تح) تابعاً للمتغير دس) فإننا نعبر عن ذلك رياضياً بالشكل الآتي:

ولا يخفى أن المتغير التاع هو الذي يريد الباحث تفسيره، في حين أن المتغير المستقل هو المتغير الذي يستخدم في التفسير. كما أن المتغير المستقل يكون في العادة السبب الفرضي لمتغير تابع، أما المتغير التابع فهو النتيجة المتوقعة لمتغير مستقل.

وقد يكون هناك متغير ما، تابعاً لعدد من المتغيرات الأخرى المستقلة، وليس لمتغير مستقل واحد فقط، مثلاً حجم الزيادة الكلية للسكان تاع لعدد المواليد، والوفيات، والهجرة، أي: إن الزيادة الكلية تابعة لهذه المتغيرات مجتمعة، أي: إن قيمتها تتغير تبعاً لتغير قيمة كل منها، أو تغيرها جميعا، ونعبر عن ذلك رياضياً بالشكل الآتي:

أي: إن (......) تابع لكل من (س، ص).

ويجب أن نلاحظ أن توابع النوع الأول (التي يكون فيها متغير مستقل واحد) يمكن أن تصبح من توابع النوع الثاني (التي يكون فيها عدة متغيرات مستقلة)، إذا أدخلنا الزمن في اعتبارنا. فمثلاً يكون محصول غلة ما في وقت معين تابعاً لكمية الأمطار، بينما يكون خلال فترة طويلة من الزمن تابعاً لكمية الأمطار ودرجة الحرارة والرطوبة، وغير ذلك من المتغيرات التي يمكن أن تؤثر في المحصول على المدى الطويل. ولذلك عندما تكلم عن توابع النوع الأول في الجغرافية الاقتصادية مثلاً، يجب أن يكود واضحا لدينا أنها تصور العلاقة بين متغيرات معينة في وقت معين؛ أي : مع بقاء العوامل الأخرى، التي يمكن أن تؤثر في المتغير التابع، ثابتة.